东台市南沈灶中学2015届九年级下第一次月考数学试卷含解析

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1、江苏省盐城市东台市南沈灶中学2015届九年级下学期第一次月考数学试卷一、慧眼选一选1．﹣的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．下列计算中正确的是（）A．a2+a3=2a5B．a2•a3=a6C．a2•a3=a5D．（a3）2=a93．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放直尺的对边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°4．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（）A．27°B．54°C．63°D．36°5．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面

2、是（）A．和B．谐C．东D．台6．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形7．已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集为（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜38．如图，点A在反比例函数y=﹣（x＜0）的图象上，点B在反比例函数y=（x＞0）的图象上，且∠AOB=90°．则tan∠OBA的值等于（）A．2B．3C

3、．D．二、细心填一填9．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为．10．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．11．如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置，点B落在AC边上的点D处，设旋转角为α（0°＜α＜90°）．若∠B=125°，∠E=30°，则∠α=°．12．如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是．13．半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为cm2．14．某家商店的账目记录显示，某天卖出26支牙刷和14盒牙膏，收入264元；另一天，以

4、同样的价格卖出同样的65支牙刷和35盒牙膏，收入应该是元．15．若关于x的方程x2﹣x+a=0有两个相等的实数根，则a的值为．16．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为．17．四个小朋友站成一排，老师按图中所示的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花．那么，得红花的小朋友是．18．如图，四边形ABHK是边长为6的正方形，点C、D在边AB上，且AC=DB=1，点P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作正方形AMNP和正方形BRQP，E、F分别为MN、QR的中点，连接EF，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移

5、动的路径长为．三、解答题（共10小题，满分96分）19．计算：；（2）先化简，再求值：，请代入一个你喜欢的值并进行计算．20．如图，A、D、F、B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC，AD=BF．（1）求证：△AEF≌△BCD；（2）连ED，CF，则四边形EDCF是．（从平行四边形，矩形，菱形，正方形中选填）．21．城南中学2015届九年级共有12个班，每班48名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：收集数据：（1）若要从全年级学生中抽取一个48人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有．①随机抽取一个班级的48名学生；②在全

6、年级学生中随机抽取48名学生；③在全年级12个班中分别各随机抽取4名学生．整理数据：（2）将抽取的60名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：①C类和D类部分的圆心角度数分别为；②估计全年级A、B类学生大约一共有名．分析数据：（3）教育主管部们为了解学校教学情况，将同层次的城南、城北两所中学的抽样数据进行对比，得下表：学校平均数（分）极差（分）方差A、B类的频率和城南中学71524320.75城北中学71804970.82你认为哪所学校的教学效果较好？结合数据，请提出一个解释来支持你的观点．成绩（单位：分）频数频率A类（80～10

7、0）24B类（60～79）12C类（40～59）8D类（0～39）422．近期，中国足球改革方案由中央深改小组审议通过，中国足球迎来春天的气息．甲、乙、丙三人进行踢足球训练．球从一个人脚下随机传到另外一个人脚下，共传球三次．（1）若开始时球在甲脚下，求经过三次传球后，球传回甲脚下的概率是多少？（2）若乙想使球经过三次传递后，球落在自己脚下的概率最大，乙会让球开始时在谁脚下？请说明理由．23．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，P是⊙O上一点．（1）请你只用无刻度的直尺，分别画出图①和图②中∠P的平分线；（2）