100所名校高考模拟金典卷数学卷(二)

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1、WORD文档下载可编辑100所名校高考模拟金典卷数学卷(二)一、选择题.共12小题,每题5分.1.已知复数,,若为实数,则实数m的值为(C)A.B.C.-D.-2.已知集合,,则等于(D)A.(,1)B.(1,2)C.(0,+)D.(1,+)3.设,则“”是“直线与直线平行”的(A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.必要条件D.即不充分也不必要条件4.已知向量,都是单位向量,且,则的值为(C)A.-1B.0C.1D.5.已知,,,则,,的大小顺序是(D)A.<

2、B)A.2B.C.1D.技术专业资料WORD文档下载可编辑7.某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是(A)A.B.C.D.8.已知函数,则的图像大致为(A)9.函数向左平移个单位后是奇函数,则函数在上的最小值为(A)A.B.C.D.10.某大学的八名同学准备拼车去旅游,其中大一大二大三大四每个年级各两名,分乘甲乙两辆汽车.每车限坐4名同学(乘同一辆车的4名同学不考虑位置),其中大一的孪生姐妹需乘同一辆汽车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自于同一年级的乘坐方式共有(B)A.18

3、种B.24种C.36种D.48种11.已知双曲线的右焦点,直线与其渐近线交于,两点,且为钝角三角形,则双曲线离心率的取值范围是(D)A.B.C.D.技术专业资料WORD文档下载可编辑12.若直角坐标平面内、两点满足:①点、都在函数的图像上;②点、关于原点对称,则这两点、构成函数的一个“姊妹点对”.已知函数则的“姊妹对点”有(C)A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题.共4小题,每题5分.13.二项式展开式中的常数项是______.21014.已知,满足约束条件,且恒成立,则的取值范围为______.15.一个圆锥过轴的截面为等边三角形,

4、它的顶点和底面圆周都在球的球面上,则该圆锥的表面积与球的表面积比值为______.16.在正向等比数列中,,,则满足的最大正整数的值为______.12三、解答题.17.(本小题满分12分)在△中,角、、所对的边分别为、、,且,.(1)求的值;(2)若,求△的面积.18.(本小题满分12分)为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员的学生体重情况,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图(如图).已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1:2:3,其中第2小组的频数为12.(1)求该校报考飞行员的学生人数;(2)以这所学校的样本数据来估计全省的

5、总体数据,若从本省报考飞行员的学生中(人数很多)任选三人,设表示体重超过60公斤的学生人数,求的分布列和数学期望.技术专业资料WORD文档下载可编辑19.(本小题满分12分)知己正三棱柱中,,,点为的中点,点在线段上.(1)当时,求证:.(2)是否存在点,使二面角等于?若存在,求的长;若不存在,请说明理由.原图辅助图20.(本小题满分12分)已知抛物线,定点,直线与轴交与点,为原点,若以为直径的圆恰好过与抛物线的交点.(1)求抛物线的方程;(2)过点做直线交抛物线与两点,连后延长交抛物线分别于,分别以点为切点的抛物线的两条切线交与点,求证:

6、点在一条定直线上.技术专业资料WORD文档下载可编辑21.(本小题满分12分)已知函数,.(1)若的极大值为,求实数的值;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围;(3)当时,设,对任意给定的正实数,曲线上是否存在两点,使得是以(为坐标原点)为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在轴上?请说明理由.请考生在第22、23、24、三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲如图,是的直径,弦的延长线交于点,垂直的延长线与点.求证:(1);(2).23.(本小题满

7、分10分)选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,直线的参数方程为,.(1)把曲线的极坐标方程化为直角坐标方程,并说明曲线的形状;(2)若直线经过点(1,0),求直线被曲线截得的线段的长.技术专业资料WORD文档下载可编辑24.(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲已知函数,.(1)当时,求不等式的解集;(2)设,且当时,,求的取值范围.技术专业资料

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