兴洪中学初二数学竞赛

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1、江苏省兴洪中学初二数学组2008年江苏省兴洪中学初二数学竞赛试题班级姓名考号一、选择题（每小题7分，共56分）以下每题的4个结论中，仅有一个是正确的，请将正确答案的英文字母填在题后的圆括号内。1.数a的任意正奇数次幂都等于a的相反数，则（）A.B.C.D.不存在这样的a值2.已知x和y满足，则当时，代数式的值是（）A.4B.3C.2D.13.1989年我国的GDP（国民生产总值）只相当于英国的53.5%，目前已相当于英国的81%。如果英国目前的GDP是1989年的m倍，那么我国目前的GDP约为1989年的

2、（　　）A.1.5倍　　B.1.5m倍　　C.27.5倍　　D.m倍4已知有如下一组x，y和z的单项式：，我们用下面的方法确定它们的先后次序；对任两个单项式，先看x的幂次，规定x幂次高的单项式排在x幂次低的单项式的前面；再看y的幂次，规定y的幂次高的排在y的幂次低的前面；再看的z幂次，规定的z幂次高的排在z的幂次低的前面。将这组单项式按上述法则排序，那么，应排在（）A.第2位B.第4位C.第6位D.第8位5.若a、b、c、d四个数满足===，则a、b、c、d四个数的大小关系为（）（A）a>c>b>d；(B

3、)b>d>a>c；(C)c>a>b>d；（D）d>b>a>c.6.如图，已知Rt△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（　　）A.2个　　B.4个　　C.6个　　D.8个7.边长分别是3、5、8的三个正方体被粘合在一起，在这些用各种方式粘合在一起的立体中，表面积最小的那个立体的表面积是（　　）A.570　　B.502　　C.530　　D.5388.在四边形ABCD中，对角线AC平分∠BAD，AB＞AD，下列结论中正确的是（　　）A.A

4、B-AD＞CB-CD　　B.AB-AD＝CB-CDC.AB-AD＜CB-CD　　D.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定二、填空题（每小题7分，共84分）9.一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等于平角，则这个锐角的度数10.方程组的解为___________.11.如图是一块电脑主板，每一个转角处都是直角，数据如图所示单位是mm，则该主板的周长为＿＿＿＿mm.　第3页　　　　　　　　　　　　江苏省兴洪中学初二数学组12.某学校建了一个无盖的长方体水箱，现在用一个半径为r的圆形砂轮打磨内壁

5、和箱底，则砂轮磨不到的部分的面积为＿＿＿.13.α、β、γ中有两个锐角和一个钝角，其数值已经给出，在计算的值时，有三个同学分别算出了23°、24°、25°这三个不同的结果，其中确有一个是正确的答案，则α+β+γ＝＿＿＿＿＿.14.现有某物质73吨，计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走，且每辆车都要装满，已知载重量7吨的卡车每台车运费65元，载重量5吨的卡车每台车运费50元，则最省的运费是_________元。15.在△ABC中，高BD和CE所在直线相交于O点，若△ABC不是直角三角形，且∠A＝6

6、0°，则∠BOC＝＿＿＿＿度.16.小王的学校举行了一次年级考试，考了若干门课程，后加试了一门，小王考得98分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分。后来又加试了一门，小王考得70分，这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分，则小王共考了（含加试的两门）＿＿＿门课程，最后平均成绩为＿＿＿分.17.如图，已知△ABC是一个等边三角形，它的边AB长为3，D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点，则△DEF的边长为＿＿＿。第17题图18.计算器上有一个倒数键，能求出输入的不为零的数的倒数（注：有时

7、需先按或键，才能实现此功能，下面不再说明）。例如，输入2，按下键，则得0.5.　现在计算器上输入某数，再依下列顺序按键：，在显示屏上的结果是－0.75，则原来输入的某数是＿＿＿＿＿.19.有A、B、C三种不同型号的电池，它们的价格各不相同，有一笔钱可买A型4只，B型18只，C型16只；或A型2只，B型15只，C型24只；或A型6只，B型12只，C型20只.　如果将这笔钱全部用来购买C型号的电池，则能买＿＿＿＿只.20.小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad－bc。现在轮到小红计算的值，请你帮忙算

8、一算得多少，正确的结果是______________。　第3页　　　　　　　　　　　　江苏省兴洪中学初二数学组参考答案：一、DBBB　DCBA二、9.-18　10.0　11.96　12.　13.345°　14.2　15.120°或60°　16.10，88　17.　18.0.2　19.48　20.4　第3页