苏州市平江实验学校 2011-2012期中九年级数学

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1、苏州市平江实验学校2011-2012学年度第一学期期中考试试卷九年级数学一、填空题（每题3分，共30分）1、一元二次方程x2=4的解是．2、方程化为一般形式为____________．3、关于的方程是一元二次方程，则=．4、抛物线的顶点坐标为．5、抛物线经过原点，则m=．6、已知3是关于x的方程x2－5x＋c＝0的一个根，则这个方程的另一个根是____________．7、抛物线与x轴两交点间的距离是．8、若是方程的两个实数根，则代数式=________．9、函数，当时，的取值范围是．10、抛物线上有四点：，且，则m=．二、选择题（每题3分，共30分）1

2、1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．12、方程化为的形式，正确的是()A.B.C.D.以上都不对13、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（）A.＞B.＞且C.＜D.≥且九年级数学期中试卷第7页共7页14、抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到()A.B.C.D.15、关于的图象，下列叙述正确的是()A.顶点坐标为(－3，2)B.对称轴为直线C.当时，有最大值2D.当时y随增大而减小ABCD16、如图，在同一个坐标系中，函数和的图像可能是（）17、由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价

3、为2400元/米2，通过连续两年降价后，售价变为2000元/米2，设平均每年的降价率，下列方程中正确的是（）A．B．C．D．18、二次函数的最小值是2，则的值是()A.4B.5C.6D.719、二次函数的图像如图所示，以下结论：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．其中正确的序号是（）A．（1）（2）B．（1）（3）（4）C．（1）（2）（3）（5）D．（1）（2）（3）（4）（5）20、若x1,x2(x1＜x2)是方程(x－a)(x－b)=1(a

4、1＜a＜b＜x2D．a＜x1＜b＜x2三、解答题(写出必要的过程，共70分)21、解方程（12分）（1）（配方法）（2）九年级数学期中试卷第7页共7页22、（6分）抛物线顶点为（2,－8），且经过（6,0)，求此二次函数的解析式．23、（8分）如图．二次函数的图象经过A，B，C三点．(1)观察图象，写出A，B，C三点的坐标，并求出抛物线解析式；(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)当取何值时，有两个不相等的实数根．24、（8分）已知，如图，A，B分别在x轴和y轴上，且，直线经过A点与抛物线交与，C两点，（1）试求，的值及C点坐标；（2）取何值时均随的

5、增大而增大；（3）取何值时．九年级数学期中试卷第7页共7页25、（8分）已知关于x的一元二次方程有实根（1）求k的取值范围（2）若方程的两实根的平方和等于11，求k的值．26、（6分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；（2）上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利达到2100元？九年级数学期中试卷第7页共7页27、

6、（10分）梯形ABCD中，AD∥BC，P,M,N分别为AD,AB,CD上的点，且PM∥BD,PN∥AC,（1）求证：；（2）若AC⊥BD,AC=BD=12，设PN=x，△PMN的面积为y，求y与x的函数关系式；（3）在（2）中，当x取什么值时，△PMN的面积最大？并指出此时P点在线段AD上什么位置．九年级数学期中试卷第7页共7页28、（12分）已知，如图，点B（0，1），点F（－2，0），直线BF与抛物线交于A,B两点，若抛物线图象顶点为C（1，0），（1）求直线BF与抛物线函数关系式；（2）P为线段AB上一动点（P不与A，B重合），过P做x轴垂线与二次

7、函数交于点E，设线段PE长为h，点P横坐标为x，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x取值范围；（3）D为线段AB与二次函数对称轴的交点，在线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为平行四边形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（3）中，线段AB上是否存在一点P，使四边形DCEP为等腰梯形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学期中试卷第7页共7页九年级数学期中试卷第7页共7页