自动控制原理试题（a）参考答案及评分

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1、2008级（09-10学年）自动控制原理试题（A）参考答案及评分标准1．如图示系统结构图1，试用结构图化简方法求传递函数。（15分）图1解：得传递函数为2．控制系统如图2所示，系统单位阶跃响应的峰值时间为3s、超调量为20%，求K，a值。（15分）图2解：开环传递函数闭环传递函数已知所以K，a分别为1．已知系统特征方程为，试求系统在S右半平面的根的个数及虚根值。（10分）解：列Routh表S511232S432448S30S248S0辅助方程,S24求导：24s=0S048答：系统没有正根。对辅助方程求解，得一对虚根，其值为。4.单位负反馈系统的开环传递

2、函数,绘制K从0到+∞变化时系统的闭环根轨迹图。（15分）解⑴=系统有三个开环极点：,=-2,=-5①实轴上的根轨迹：,②渐近线：③分离点：解得：，(舍去)。④与虚轴的交点：特征方程为D(s)=令解得与虚轴的交点（0，）。根轨迹如图示。5．已知单位负反馈系统开环传递函数,试概略绘制系统的开环幅相频率特性曲线,并用奈氏判据判断系统的稳定性。（15分）解：频率特性①曲线位于第三象限，见图示(a)，已知N=0，P=0，因此Z=P-2N=0-0=0，闭环系统稳定。②曲线位于第二象限，见图示(b)，已知N=-2，P=0，因此Z=P-2N=0-（-2）=2，闭环系统

3、不稳定。6．某最小相角系统的开环对数幅频特性如图3所示。要求（1）写出系统开环传递函数；（2）利用相角裕度判断系统的稳定性；（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程，截止频率和相角裕度会发生什么变化?（15分）图3解（1）由题图可以写出系统开环传递函数如下：（2）系统的开环相频特性为截止频率相角裕度故系统稳定。（3）将对数幅频特性向右平移十倍频程后，得系统新的开环传递函数截止频率相角裕度答：对数幅频特性向右平移十倍频程，使截止频率变大，相角裕度不变。7．离散控制系统如图4所示，采样周期T=1s。求系统稳定时K的取值范围。（15分）图4解：M1闭环特征方程劳斯

4、判据，系统稳定的充要条件是所以使系统稳定的范围是4