自动控制原理试题(a)参考答案及评分

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1、2008级(09-10学年)自动控制原理试题(A)参考答案及评分标准1.如图示系统结构图1,试用结构图化简方法求传递函数。(15分)图1解:得传递函数为2.控制系统如图2所示,系统单位阶跃响应的峰值时间为3s、超调量为20%,求K,a值。(15分)图2解:开环传递函数闭环传递函数已知所以K,a分别为1.已知系统特征方程为,试求系统在S右半平面的根的个数及虚根值。(10分)解:列Routh表S511232S432448S30S248S0辅助方程,S24求导:24s=0S048答:系统没有正根。对辅助方程求解,得一对虚根,其值为。4.单位负反馈系统的开环传递

2、函数,绘制K从0到+∞变化时系统的闭环根轨迹图。(15分)解⑴=系统有三个开环极点:,=-2,=-5①实轴上的根轨迹:,②渐近线:③分离点:解得:,(舍去)。④与虚轴的交点:特征方程为D(s)=令解得与虚轴的交点(0,)。根轨迹如图示。5.已知单位负反馈系统开环传递函数,试概略绘制系统的开环幅相频率特性曲线,并用奈氏判据判断系统的稳定性。(15分)解:频率特性①曲线位于第三象限,见图示(a),已知N=0,P=0,因此Z=P-2N=0-0=0,闭环系统稳定。②曲线位于第二象限,见图示(b),已知N=-2,P=0,因此Z=P-2N=0-(-2)=2,闭环系统

3、不稳定。6.某最小相角系统的开环对数幅频特性如图3所示。要求(1)写出系统开环传递函数;(2)利用相角裕度判断系统的稳定性;(3)将对数幅频特性向右平移十倍频程,截止频率和相角裕度会发生什么变化?(15分)图3解(1)由题图可以写出系统开环传递函数如下:(2)系统的开环相频特性为截止频率相角裕度故系统稳定。(3)将对数幅频特性向右平移十倍频程后,得系统新的开环传递函数截止频率相角裕度答:对数幅频特性向右平移十倍频程,使截止频率变大,相角裕度不变。7.离散控制系统如图4所示,采样周期T=1s。求系统稳定时K的取值范围。(15分)图4解:M1闭环特征方程劳斯

4、判据,系统稳定的充要条件是所以使系统稳定的范围是4

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