第30讲 概率初步（含答案点拨）

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1、第30讲　概率初步考纲要求命题趋势1．能正确指出自然和社会现象中的一些必然事件、不可能事件、不确定事件．2．能从实际问题中了解概率的意义，能用列举法计算随机事件发生的概率．3．能用大量重复试验时的频率估计事件发生的概率.　　概率是中考命题的必考点，选材多来自游戏、抽奖等生活题材，主要考查必然事件、不可能事件及随机事件的区别，用列表、画树状图法求简单事件发生的概率以及用频率估计概率，题型以填空题、选择题及解答题的形式出现.知识梳理一、事件的有关概念1．必然事件在现实生活中__________发生的事件称为必然事件．2．

2、不可能事件在现实生活中__________发生的事件称为不可能事件．3．随机事件在现实生活中，有可能__________，也有可能__________的事件称为随机事件．4．分类事件二、用列举法求概率1．定义在随机事件中，一件事发生的可能性__________叫做这个事件的概率．2．适用条件(1)可能出现的结果为__________多个；(2)各种结果发生的可能性__________．3．求法(1)利用__________或__________的方法列举出所有机会均等的结果；(2)弄清我们关注的是哪个或哪些结果；(3

3、)求出关注的结果数与所有等可能出现的结果数的比值，即关注事件的概率．列表法一般应用于两个元素，且结果的可能性较多的题目，当事件涉及三个或三个以上元素时，用树形图列举．三、利用频率估计概率1．适用条件当试验的结果不是有限个或各种结果发生的可能性不相等．2．方法进行大量重复试验，当事件发生的频率越来越靠近一个__________时，该__________就可认为是这个事件发生的概率．四、概率的应用概率是和实际结合非常紧密的数学知识，可以对生活中的某些现象作出评判，如解释摸奖，配紫色，评判游戏活动的公平性，数学竞赛获奖的可

4、能性等等，还可以对某些事件作出决策．自主测试1．下列说法正确的是(　　)A．打开电视机，正在播放新闻B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．调查某品牌饮料的质量情况适合普查D．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅匀后从中摸出两个球，一定一红一黑2．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为(　　)A．B．C．D．3．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中

5、随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为__________．4．扬州市体育中考现场考试内容有三项：50米跑为必测项目；另在立定跳远、实心球(二选一)和坐位体前屈、1分钟跳绳(二选一)中选择两项．(1)每位考生有__________种选择方案；(2)用画树状图或列表的方法求小明与小刚选择同种方案的概率．(友情提醒：各种方案用A，B，C，…或①，②，③，…等符号来代表可简化解答过程)考点一、事件的分类【例1】下列事件属于必然事件的是(　　)A

6、．在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾B．明天我市最高气温为56℃C．中秋节晚上能看到月亮D．下雨后有彩虹解析：区分事件发生的可能性，应注意积累生活经验和一些基本常识，然后再予以判断．答案：A方法总结如何判断事件发生的可能性，我们可以凭直觉判断出有些事件发生的可能性大小，有时要结合日积月累的生活经验，或者经过严谨的推理得到事实等．触类旁通1下列事件中，为必然事件的是(　　)A．购买一张彩票，中奖B．打开电视，正在播放广告C．抛掷一枚硬币，正面向上D．一个袋中只装有5个黑球，从中摸出一个球是黑球考点二、用列举法求概

7、率【例2】在一个不透明的口袋中装有4张形状、大小相同的纸牌，它们分别标有数字1,2,3,4.随机地摸出一张纸牌，记下数字，然后放回，洗匀后再随机摸出一张纸牌并记下数字．(1)计算两次摸出的纸牌上的数字之和为6的概率；(2)甲、乙两个人玩游戏，如果两次摸出纸牌上的数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上的数字之和为偶数，则乙胜．这个游戏公平吗？请说明理由．分析：游戏是否公平，应该根据事件发生的概率大小确定，用列表法或画树状图求出各事件发生的概率，然后再判断游戏是否公平．解：用树状图法：或列表法：由上表可以看出，摸出一

8、张纸牌然后放回，再随机摸出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等．(1)两次摸出纸牌上的数字之和为6(记为事件A)有3种可能结果，P(A)＝.(2)这个游戏公平，理由如下：两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8种可能结果，P(B)＝＝.两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有8种可能结果，P(C)＝＝.两次摸出纸牌上数字之和为