抚州市崇仁2016-2017学年八年级下第一次月考数学试卷含解析

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1、2016-2017学年江西省抚州市崇仁八年级（下）第一次月考数学试卷（1-2章）一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（　　）A．45°B．55°C．65D．70°2．若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）A．a﹣5＞b﹣5B．＜C．a+5＞b+6D．﹣a＞﹣b3．下列说法中，错误的是（　　）A．不等式x＜5的整数解有无数多个B．不等式x＞﹣5的负整数解集有限个C．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解4．不等式ax+b＞0（a＜0）的解集是（　　）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞D．x＜5．如图，在△ABC中

2、，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（　　）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm6．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜﹣2时，x的取值范围是（　　）第20页（共20页）A．x＜3B．x＞3C．x＜﹣1D．x＞﹣1　二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是　　．8．在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是　　．9．如图所示的不等式的解集是　　．10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC

3、于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是　　．11．当代数式﹣3x的值大于10时，x的取值范围是　　．12．如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连接PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是　　．第20页（共20页）　三、计算题（本大题共5小题，共30分）13．解不等式15﹣9x＜10﹣4x，并把解集在数轴上表示出来．14．已知：如图，点D是△ABC内一点，AB=AC，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC．15．已知不等式5﹣3x≤1的最小整数解是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，求a的值．16．已知y1=2x+4，y2=5x+10，当x取哪些值时，

4、y1＜y2？17．已知等腰三角形△ABC，AB=AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．　四、解答题（本大题共4小题，共32分）第20页（共20页）18．在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？19．如图，在△ABC中∠ABC=∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB．若过点O作直线EF和边BC平行，与AB交于点E，与AC交于点F，则线段EF和EB，FC之间有怎样的数量关系并证明？20．如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使A

5、D=AC，BE=BC．当∠B=60°时，求∠DCE的度数．21．如图，C为线段AB上的任意一点（不与点A，B重合），分别以AC，BC为一腰在AB的同侧作等腰三角形ACD和等腰三角形BCE，CA=CD，CB=CE，∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=∠BCE，连接AE交CD于点M，连接BD交CE于点N，AE与BD相交于点P，连接PC．求证：△ACE≌△DCB．　五、解答题（本大题共1小题，共10分）22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE=CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置

6、上有什么关系？并说明理由．第20页（共20页）　六、解答题（本大题共1小题，共12分）23．目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？　第20页（共20页）2016-2017学年江西省抚州市崇仁二中八年级（下）第一次月考数学试卷（1-2章）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．若等

7、腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（　　）A．45°B．55°C．65D．70°【考点】等腰三角形的性质．【分析】由已知顶角为70°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为70°，∴它的一个底角为÷2=55°．故选：B．　2．若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）A．a﹣5＞b﹣5B．＜C．a+5＞b+6D．﹣a＞﹣b【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质：