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1、高三9月份月考数学试卷（文）2009.9.时间：120分钟满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是A．空间中任意三点 B．空间两条直线C．一条直线和一个点 D．两条平行直线2.经过点被圆C：截得的弦最短的直线的方程是A．B．C．D．3.函数的图象是yxOyxOyxOyxOABCD4.在区间[0，3]上任取一点，则此点落在区间[2，3]上的概率是A.B.C.D.5.设地球的半径为，若甲地位于北
2、纬 东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为 A． B．C． D．6.设是等差数列的前项和，若，则A.B.C.D.7.已知则向量的夹角为A.B.C.D.8.在中若则第8页共8页A.B.C.或D.9.若关于的方程有两个实数解，则的取值范围是A.B.C.D.10.若实数满足,且的最大值等于34,则正实数的值等于A.B.C.D.11.已知a，b是两条直线，是两个平面，有下列4个命题：①若则②若则③若，则④若a，b是异面直线，，则其中正确命题有A.①②B.②③C.③④D.②④12.P是双曲线
3、的右支上一点，M、N分别是圆和开始输入nm>20000输出n结束是n:=n+1否圆的圆心，则
4、PM
5、+
6、PN
7、的最小值为A.8B.9C.10D.16二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.若复数满足，则的实部是______________.14.右边的框图运行后，输入60，输出的结果是 ．15.一个几何体的三视图如图所示,则它的体积=_______233主视图侧视图俯视图16.已知函数是偶函数,且在是增函数,若时,不等式恒成立,则实数的取值范围是___________三、解答题：本大题
8、共6小题，共74分，其中17～21题每题满分12分,22题满分14分.第8页共8页解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。18.已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.（1）求该椭圆的标准方程；（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程。19.如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：A
9、B⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。20.已知函数，且方程有两个实根为，（1）求的解析式（2）设，解关于的不等式：第8页共8页21.数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求（I）数列{an}的通项公式；（II）的值.22.已知函数，其中．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间与极值．第8页共8页高三9月份月考考数学文试卷答案评分标准2009.9.一、选择题：DDAADAABBBBC二、填空题13、114、6315、616、[-2,0]三、解答题
10、：17.作交BE于N，交CF于M．，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m，． ．．．．．．6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m在中，由余弦定理，.．．．．．．12分18.解(1)由已知得椭圆的半长轴a=2,半焦距c=,则半短轴b=1.又椭圆的焦点在x轴上,∴椭圆的标准方程为…………………………………4分(2)设线段PA的中点为M(x,y),点P的坐标是(x0,y0),由得……………………………………………………………8分由,点P在椭圆上,得,…………………………………………10分∴线段PA中点M的轨
11、迹方程是.…………………………………12分第8页共8页19.（Ⅰ）因为是等边三角形，,所以,可得。如图，取中点，连结,,则,,所以平面,所以。．．．．．．6分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.解：（1）解得--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------（2）由得---------------------
12、----------------当时：或当时：或当时：或-----------------------------------------------------------21.解：（I）由a1=1，，n=1，2，3，……，得------------------------第8页共8页由得-------------------------------------------所以an=∴数列{an}的通项公式为；
