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1、高徐中学2009-2010年度第二学期期中考试试卷初二数学2010.4（总分：150分时间：120分钟）若希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以信心为光荣，以希望为哨兵。————爱迪生姓名班级得分一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)题号12345678910结论1、下列各式中，是分式的是（）A．2+B．C．D．(a+b)2、下列函数中，是反比例函数的为（）A．B．C．D．3、下列分式,,,,中，最简分式的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、将中的都变为原来的3倍
2、，则分式的值（）A.不变B.是原来的3倍C.是原来的9倍D.是原来的6倍5、在同一坐标系中，函数（k≠0）和（k≠0）的图像大致是（）A.B.C.D.6、不改变分式值，使分式的分子与分母的最高次项的系数为正，下列变形错误的是（）A.B.C.D.7、已知某反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过（）A．(－,－)B．(,－)C．(－，)D．（0，0）8、若已知分式的值为0，则m的值为（）6A．1B．±1C．－1D.29、在同一平面直角坐标系内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（
3、）A．<0，>0B．>0，<0C．、同号 D．、异号10、甲、乙两人从两地同时出发,若相向而行,则a小时相遇；若同向而行,则b小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（）A.倍B.倍C.倍D.倍二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共27分）11、函数中，自变量的取值范围是.12、分式中分子、分母的公因式为.13、关于的反比例函数（为常数）的图像在第一、三象限，则的值为.14、当=时,关于的方程会产生增根.15、当时，分式无意义；当时，此分式的值为0，则=.第18题图O3-2xy16、在函
4、数的图象上有三个点（－2，），(－1，)，（，），函数值，，的大小为 .17、已知==≠0，则的值为.18、右图是一次函数和反比例函数的图象，观察图象，写出时的取值范围：.19、将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，……，如此继续下去，则=.三、认真算一算，答一答：20、计算:(每小题4分)（1）(2)+－6(3)(4）21、解方程：（每小题4分）（1）（2）22、（本题8分）已知，与成正比例，与成反比例，且当时，；当
5、时，．（1）求与的函数关系式；（2）求时，的值.23、（本题6分）先化简，然后请你给选取一个合适的值，再求此时原式的值.DCAE24、（本题10分）如图，D为反比例函数的图象上一点，过D作DE⊥x轴于点E,DC⊥y轴于点C,一次函数的图象经过C点,与x轴相交于A点，四边形DCAE的面积为4，求k的值.625．（10分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如下表所示，
6、A种B种C种进价(元/套)405550售价(元/套)508065⑴用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；⑵求与之间的函数关系式；⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元．①求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套．26．（本小题满分13分）如图，点是函数y=(x＜0)上的一动点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足分别为、。（1）当点在曲线上运动时，四边形的面积是否变化？若不变，请求出它的面积，若改变，请说明理
7、由；（4分）（2）若点的坐标是，试求四边形对角线的交点的坐标；（4分）（3）若点是四边形对角线的交点，随着点在曲线上运动，点也跟着运动，试写出与之间的关。（5分）627．（10分）如图1，已知双曲线与直线交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:（1）若点A的坐标为（4，2），则点B的坐标为；当x满足：时，；（2）过原点O作另一条直线l，交双曲线于P,Q两点，点P在第一象限，如图2所示.①四边形APBQ一定是；②若点A的坐标为（3，1），点P的横坐标为1，求四边形APBQ的面积；③设点A、P
8、的横坐标分别为m、n,四边形APBQ可能是矩形吗？若可能，求m，n应满足的条件；若不可能，请说明理由.xyBAO图1BAOPQ图2628．（本小题满分12分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC，待加热到100ºC，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(0C)和通电时间x(min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC，接通电源后，水温和
