浅谈电力市场寡头博弈模型

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1、浅谈电力市场寡头博弈模型：本文先对博弈论进行了简单的介绍，并对博弈论中的Nash均衡点在电力市场中运用做出简单的讲解。在此基础上重点介绍了三种主要的电力市场寡头博弈模型，并对其进行分析和评价，指出供应函数均衡模型的优越性。　　关键词：博弈论Nash均衡点电力市场　　一、博弈论概述　　博弈论（GameTheory）又称为“对策论”，是一种使用严谨的数学模型来解决现实世界中的利害冲突的理论。它是指一些人、队组或其它组织，面对一定的环境条件，在一定的规则下，同时或先后、一次或多次，从各自允许选择的行为或策略中进行选择

2、并加以实施，并各自取得相应结果的过程。因此很多领域都能应用博弈理论来解决问题，例如军事领域、经济领域、政治外交，解决诸如战术攻防、国际纠纷、定价定产、兼并收购、投标买卖甚至动物进化等问题。　　二、博弈论中的几个基本概念　　概括起来，博弈论模型可以用五个方面来描述G=｛P，A，S，I，U｝　　P：为局中人，博弈的参与者，也称为“博弈方”，它是能够独立决策、独立承担责任的个人或组织，博弈方以最终实现自身的利益最大化为目标，通常用表示第个参与者。　　A：为策略空间，它是各博弈方各自可选择的策略或行为的集合。即规定每个

3、博弈方在进行决策时（同时或先后，一次或多次）可以选择的方法、做法或经济活动的水平、量值等，一般用表示参与者可以选择的策略空间，用表示每个参与者选定一个战略形成的战略组合。根据该组合是否有限还是无限，可分为有限博弈和无限博弈，后者表现为连续策略、重复博弈和微分对策等。　　S：为博弈的次序。在各种决策活动中，当存在多个独立的决策方进行决策时，有时博弈方必须同时作出决策，这称之为静态博弈；有时各博弈方的决策必须有先后之分，并且，在一些博弈中每个博弈方还要作不止一次的策略选择，这就有一个次序问题，称之为动态博弈。　　I

4、：为博弈信息。能够影响最后博弈结局的所有博弈方的情报。如效用函数、响应函数、策略空间等。在动态博弈中还有一类信息，轮到行动的博弈方是否完全了解此前对方的行动。如果完全了解则称之为具有完美信息的动态博弈（gameation），反之称之为不完美信息的动态博弈（gameperfectinformation）。　　U：为博弈方获得利益，也是博弈各方追求的最终目标。根据各方得益的不同情况，分为零和博弈和变和博弈。一般用表示第个参与者的收益函数，表示参与者选择战略时第个参与者的收益。　　三、博弈论中的Nash均衡点　　博弈

5、论中最重要的概念就是Nash均衡概念[17]指在n个参与者博弈中，如果战略组合满足对每个参与者，是它针对其它（n-1）个参与者所选战略的最优反应战略，则称战略组合是该博弈的一个Nash均衡。即：　　（3-1）　　对任意的都成立。亦即是以下最优化问题的解：　　（3-2）　　当应用在电力市场中时，博弈方为所有参与竞价上X的电力供应商，用表示；每个电力供应商所能选择的策略空间为产量，用表示，而则表示每个供应商选定一个战略形成的战略组合。这里的Nash均衡即为，就是要使每个发电商在选择了这个发电量，将不再去改变，使自己

6、的收益最大化。即对于每个电力供应商应该满足　　（3-3）　　即应为下面最大化问题的解：　　（3-4）　　四、主要寡头博弈模型简介　　经济学上探讨寡头市场的均衡主要有3种模型：古诺（Cournot）模型、伯特兰德（Bertrand）模型和供给函数平衡模型（SFE）。　　（一）供给函数平衡模型（SFE）　　在SFE模型中，各个厂商决定其供给函数，市场价格由市场总需求和各生产者的供给函数共同决定。以表示厂商产出，f（Q）表示用户的反需求函数，用P表示价格，则有：　　（3-5）　　设各厂商的成本函数为，则厂商的利润的数

7、为：　　.（3-6）　　设供给函数为，供给函数平衡模型为：　　max，　　（3-7）　　该优化问题的实质是求解最优供给函数，即求解供给函数的系数，使得厂商获得最大利益。即：　　（3-8）　　P，q1，与各个供给函数系数的关系可以通过求解（3-8）中的约束条件得到。理论上，通过联立（3-7）式的n个方程即可得到各供给函数的系数，从而得到供给函数均衡模型的均衡解。　　（二）古诺（Cournot）模型　　古诺模型假设某一寡头市场有n家厂商生产同样的产品，各厂商同时决策各自的产量，并假设厂商的产量决策是独立的，他们之间

8、既没有协作，也不受任何限制，这就构成了各厂商之间关于产量投标的一个静态非协作博弈。　　如果厂商的产量为，，则市场总产量：　　（3-9）　　设市场出清价P是市场总产量Q的函数，即：　　（3-10）　　厂商的成本函数为C;，则每个厂商的利润函数为：　　（3-11）　　即每个厂商的得益都取决于其他厂商的策略（产量）。假设策略组合（）是本博弈的纳什均衡，则（）必为（3-12）式所示的最优化问题