2008年沈阳中考数学试题及答案解析

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1、2008年沈阳市中等学校招生统一考试数学试卷*考试时间120分钟试卷满分150分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（）A．亩B．亩C．亩D．亩2．如图所示的几何体的左视图是（）正面第2题图A．B．C．D．3．下列各点中，在反比例函数图象上的是（）A．B．C．D．4．下列事件中必然发生的是（）23第5题图yxOA．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上B．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3C．通常情况下，抛出

2、的篮球会下落D．阴天就一定会下雨5．一次函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（）A．B．C．D．6．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．B．C．或D．或ADCEFB第8题图7．二次函数的图象的顶点坐标是（）A．B．C．D．8．如图所示，正方形中，点是边上一点，连接，交对角线于点，连接，则图中全等三角形共有（）A．1对B．2对C．3对D．4对二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知与互余，若，则的度数为．ADCBO第12题图10．分解因式：．11．已知中，，，的平分线交于点，则的度数为．12．如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正

3、方形，则这个条件是（只BCDEA第14题图填一个条件即可）．13．不等式的解集为．14．如图所示，某河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且，则河堤的高为米．15．观察下列图形的构成规律，根据此规律，第8个图形中有个圆．第1个……第2个第3个第4个第15题图16．在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点到直线的距离为，且是直角三角形，则满足条件的点有个．三、（第17小题6分，第18，19小题各8分，第20小题10分，共32分）17．计算：．18．解分式方程：．19．先化简，再求值：，其中，．20．如图所示，在的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点

4、，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；（2）直接写出这两个格点四边形的周长．图①第20题图图②图③四、（每小题10分，共20分）21．如图所示，是的一条弦，，垂足为，交于点，点在上．EBDCAO第21题图（1）若，求的度数；（2）若，，求的长．22．小刚和小明两位同学玩一种游戏．游戏规则为：两人各执“象、虎、鼠”三张牌，同时各出一张牌定胜负，其中象胜虎、虎胜鼠、鼠胜象，若两人所出牌相同，则为平局．例如，小刚出象牌，小明出虎牌，则

5、小刚胜；又如，两人同时出象牌，则两人平局．（1）一次出牌小刚出“象”牌的概率是多少？小刚小明A1B1C1ABC第22题图（2）如果用分别表示小刚的象、虎、鼠三张牌，用，，分别表示小明的象、虎、鼠三张牌，那么一次出牌小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图（树形图）法加以说明．五、（本题12分）23．在学校组织的“喜迎奥运，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：ABCD等级第23题图121086420人数61225一班竞赛成绩统计图二班

6、竞赛成绩统计图16%D级36%C级44%A级B级4%请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班成绩在级以上（包括级）的人数为；（2）请你将表格补充完整：平均数（分）中位数（分）众数（分）一班87.690二班87.6100（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；③从级以上（包括级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．六、（本题12分）24．一辆经营长途运输的货车在高速公路的处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与处相距636千米的地，下表记录的是货车一次加满油后

7、油箱内余油量（升）与行驶时间（时）之间的关系：行驶时间（时）0122.5余油量（升）100806050（1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示与之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从处出发行驶4.2小时到达处，求此时油箱内余油多少升？（3）在（2）的前提下，处前方18千米的处有一加油站，根据实际