贵州省2016-2017学年高二(下)期中数学试卷(文科)

《贵州省2016-2017学年高二(下)期中数学试卷(文科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中、都匀一中联考高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算：=（　　）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i2．定义A﹣B={x

2、x∈A且x∉B}．已知A={1，2}，B={1，3，4}，则A﹣B=（　　）A．{1}B．{2}C．{3，4}D．{1，2，3，4}3．若，则cos2θ+sin2θ=（　　）A．B．C．D．24．若函数f（x）=x2﹣2lnx在x=x0处的切线与直线x+3y+2=0垂直，则x0=（

3、　　）A．或2B．C．1D．25．长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=1，CC1=，则异面直线AC与BA1所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．6．在区间（0，2）内随机取出两个数x，y，则1，x，y能作为三角形三条边的概率为（　　）A．B．C．D．7．在中国古代的历法中，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫作“十二地支”．古人用天干地支来表示年、月、日、时，十天干和十二地支进行循环组合：甲子、乙丑、丙寅…一直到癸亥，共得到60个组合，称为六十甲子．如果2016年是丙申年，

4、那么1958年是（　　）A．乙未年B．丁酉年C．戊戌年D．己亥年8．某同学根据“更相减损术”设计出程序框图（图）．若输入a的值为98，b的值为63，则执行该程序框图输出的结果为（　　）第19页A．0B．7C．14D．219．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．10．已知椭圆（a＞b＞0）的右焦点为F，上顶点为A，若直线AF与圆O：相切，则该椭圆的离心率为（　　）A．B．C．D．或11．若，则（　　）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．a＜c＜bD．c＜a＜b12．数列{an}满足an+1=（﹣1）n•an+n，则{an}的前100

5、项的和S100（　　）A．等于2400B．等于2500C．等于4900D．与首项a1有关　二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．设向量=（1，x），=（﹣2，2﹣x），若∥，则x=　　．14．等比数列{an}的前n项和为Sn，若3S1，2S2，S3成等差数列，则等比数列{an}的公比为　　．第19页15．设当x=θ时，函数f（x）=2sinx﹣cosx取得最大值，则sinθ=　　．16．过抛物线C：y2=4x的焦点F作直线l交C于A，B两点，若，则

6、BF

7、=　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中

8、（图），，线段AC上点D满足AD=2DC．（Ⅰ）求sin∠ABC及边AC的长；（Ⅱ）求sin∠CBD．18．20名学生某次数学成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：（Ⅰ）求a的值，并估计这20名学生的平均成绩；（Ⅱ）从成绩在[50，90）的学生中任选2人，求恰好有1人的成绩在[50，70）中的概率．19．如图，四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD是边长为2的菱形，，且PA⊥平面ABCD．（Ⅰ）证明：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）设点E是线段AP的中点，且AE=1，求点E到平面PCD的距离．第19页20．数列{an}满足：an+1=2an+1，a1=1．（Ⅰ）

9、证明：数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=，n∈N*，求证：b1•b2+b2•b3+…+bn•bn+1＜1．21．已知函数f（x）=x•lnx，g（x）=2mx﹣1（m∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）在x=1处的切线方程；（Ⅱ）若，f（x）＞g（x）恒成立，求实数m的取值范围．22．已知双曲线C：的左、右焦点分别为F1、F2，渐近线方程是：y=±x，点A（0，b），且△AF1F2的面积为6．（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点P，Q，若

10、AP

11、=

12、AQ

13、，求实数m的

14、取值范围．　第19页2016-2017学年贵州省黔东南州凯里一中、都匀一中联考高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．计算：=（　　）A．1+iB．1﹣iC．﹣1+iD．﹣1﹣i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】按照复数除法的运算法则，分子分母同乘以1﹣i，计算化简即可．【解答】解：===1+i故选A　2．定义A﹣B={x

15、x∈A且x∉B}．已知A={1，2}，B={1，3，4}，则A﹣B=（　　）A．{1}B．{2}C．{3，

16、4}D．{1，2，3，4}【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】根据新定