第1章轴对称图形期末复习导学案

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1、设计人：许从林学习时间：2010年1月日期末复习导学案---第1章《轴对称图形》复习课班级姓名学号等第复习导航一、知识回顾与典型例题（一）轴对称、轴对称图形的概念以及这两个概念的联系与区别【例1】在你学过的平面图形中，按要求各写出2个：（1）是轴对称图形但不是中心对称图形的图形：、；（2）是中心对称图形但不是轴对称图形的图形：、；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形的图形：、；（二）轴对称的性质【例2】下列说法中:①成轴对称的2个图形全等；②2个全等的图形一定关于某条直线成轴对称；③如果点A、B关于直线l成轴对称，那么线段AB被直线l垂直平分；④如果线段AB与A′B′关于直线l成轴

2、对称，那么AB=A′B′且AB∥A′B′；⑤如果线段AB与A′B′关于直线l成轴对称，那么AA′=BB′且AA′∥BB′；_N_M_C_B_A正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【例3】如图所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形；（三）设计轴对称图案【例4】利用一个点、一条线段、一个等边三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并写出一两句贴切、灰谐的解说词，说明你要表达的含义.（四）几种特殊的轴对称图形1．线段的对称轴是，线段的垂直平分线有什么性质？AC··DOB2．角的对称轴是，角平分线有什么性质？【例5】如图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到

3、∠AOB两边的距离相等．(尺规作图，不写画法，保留作图痕迹)请在方框内答题，否则无效第4页共4页请在方框内答题，否则无效设计人：许从林学习时间：2010年1月日复习导航【例6】到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点（五）等腰三角形的对称轴是1．等腰三角形的性质：（1）边：；（2）角：；（3）“三线合一”的具体内容是；。2．等腰三角形的判定方法有（1）；（2）。3．直角三角形斜边上的中线。4．等边三角形有什么性质？【例7】等腰三角形ABC中，（1）若∠A=80°，则∠B=°；（2）若周长为8cm，AB=

4、3cm，则BC=cm.⑶若一腰上的中线把这个三角形的周长分为12cm和21cm两部分,则其底边长为_______cm.【例8】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CE⊥AB，且AC=6，BC=8，则EC=，CD=．（六）等腰梯形的对称轴是1.等腰梯形的性质：（1）边：；（2）角：；（3）对角线：。2.等腰梯形的判定：（1）；（2）。【例9】等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60°，则它的两底长分别为____________．ADCB【例10】已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=BC，BD⊥AD。求梯形ABCD的各个角的大小【例11】如图，

5、梯形ABCD中，AC=BD，试说明梯形ABCD是等腰梯形ADCB请在方框内答题，否则无效第4页共4页请在方框内答题，否则无效设计人：许从林学习时间：2010年1月日期末复习第1章《轴对称图形》——当堂检测班级姓名学号等第1.(A级)下列各数中，成轴对称图形的有（）个2．(A级)小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，此时它所看到的全身像是（）A．A图B．B图C．C图D．D图3．(A级)∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任一点，则（　　）A．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤54．(A级)等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的底长为（　　

6、）　A．3cm或5cmB．3cm或7cmC．3cmD．5cm5．(B级)等腰△ABC中，若∠A=30°，则∠B=________．6．(B级)等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．7．(A级)如图，⊥，分别画出线段MN关于直线和的对称线段和.线段和成轴对称吗？8．(B级)如图，已知△ABC①用直尺圆规分别作∠A和∠B的平分线，设它们的交点为O.CAB②试判断点O是否在∠C的平分线上，试说明理由。ACBPQ9．(C级)等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？

7、试说明你的结论．请在方框内答题，否则无效第4页共4页请在方框内答题，否则无效设计人：许从林学习时间：2010年1月日ADBCE10．(C级)如图，四边形ABCD是等腰梯形，BC∥AD，AB＝DC，BC＝2AD＝4cm，BD⊥CD，AC⊥AB，BC边的中点为E．(1)判断△ADE的形状(简述理由)，并求其周长．(2)求AB的长．(3)AC与DE是否互相垂直平分?说出你的理由．11.(C级)（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝AC，点D在BC上，且BD＝BA