平行线分线段成比例定理专题

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1、平行线分线段成比例专题一、新知识引入1、成比例线段；2、合分比性质；二、知识目标要点1、如图：平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。2、观察下图推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。3、定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。推论：平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例。54、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。三、典型例题。

2、例1、已知如图，////，AB=3，DE=2，EF=4。求BC。例2、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上，AB=10，DE=5，EF=24，求BF。例3、如图，已知DE//BC，AD=3.5，AB=10.5，DE=4，求BC。例4、如图，////，AB=3，BC=5，DF=12，求DE和EF的长。5例5、如图，以△ABC的直角边AC为边向形外作正方形ACDE，BE交AC于F，过F作FG//BD交AB于G，求证：FG=FC。例6、如图，，E作为AD的中点，求的值。[考点精练]A组一、选择题1、如图，在△ABC中，DE//BC，AD=1，AB=3

3、，那么等于（）A.1：2B.1：3C.1：4D.2：31题2题3题2、如图，在△ABC中，DE//BC，如果AE=2，EC=4，DE=1.5，那么BC的长为（）A.3B.4.5C.6D.83、如图，AA′、BB′两线段相交于O，且AB//，如果，AB=4，那么的长为（）A.6B.8C.10D.124、如图△ABC中，DE//BC，BE、CD相交于F，，那么应为（）A.B.C.D.4题5题55、如图，如果D是BC中点，E是AD的中点，那么=（）A.B.C.D.二、填空题1、如图，在△ABC中，DE//BC，BC=10.5，DE=5.6，AD=6.4，则BD=。2、

4、如图AB//CD//EF，若AB=3，CD=5，EF=10，则=。1题2题3题4题3、如图，平行四边形ABCD中，F是CD延长线上一点，连BF交AD于E，若DE=，则。4、如图，若，则DE=，BC=。三、作答题。1、如图，已知DE//BC，AB=14，AC=18，AE=10，求AD的长。2、如图，已知ED//BC，且AB=5，AC=7，AD=2。求AE的长。3、如图，已知EF//BC，FD//AB，AE=1.8厘米，BE=1.2厘米，CD=1.4厘米，求BD的长。5B组1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上，且4AE=5DE，CE交BD于F，则（）A.B.

5、C.D.2、如图，已知在平行四边形ABCD中，为对角线BD上三点，且，连结并延长交BC于点E，连结并延长交AD于点F，则等于（）A.B.C.D.1题2题3题3、如图，D为BC中点，，那么。4、如图，已知DC//EF//GH//AB，AB=30，CD=6，且，则EF=，GH=。5、已知，如图梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC与BD相交于O，过O作EF//BC交AB于E，交DC于F。求证：OE=OF5