第1讲-加法原理

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1、解法精讲如果完成一件任务有n类方法，第一类有m1种不同方法，第二类有m2种不同方法……，第n类有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2.......+mn种不同的方法。加法原理加法原理三种重要方法：1.树形法2.标数法3.简单递推法从动物园到大草原可以乘坐飞机、火车或者轮船，已知从动物园直达大草原的飞机航班有三趟，火车有四班，轮船有五艘，那么从动物园到大草原共有多少种不同的走法？例一例一从动物园到大草原可以乘坐飞机、火车或者轮船，已知从动物园直达大草原的飞机航班有三趟，火车有四班，轮船有五艘，那么从动物园到大草原共有多少种不同的走法？火车汽车轮船3543

2、+4+5=12（种）列式：加法原理例一团团去给圆圆买生日礼物，商店里有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，团团买一种礼物可以有多少种不同的选法？例二团团去给圆圆买生日礼物，商店里有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，团团买一种礼物可以有多少种不同的选法？8种20种10种买一件玩具例二练习从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？把一元钱换成角币，有多少种换法？人民币角币的面值有五角、二角和一角三种。例

3、三五角二角一角例三例三五角二角一角2001211131050500420340260180010把一元钱换成角币，有多少种换法？人民币角币的面值有五角、二角和一角三种。例三练习给定三种重量的砝码（每种数量都有足够多个）5kg，10kg，15kg，将它们组合凑成50kg有多少种不同的方法（每种砝码至少用一块）。从1~10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？例四从1~10中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？例四1：102：9、103：8、9、104：7、8、9、105：6、7、8、9、106：7、8、9、107：8、9、108：9、

4、109：10第二次选取：第一次选取：例四树形法如图所示，从A到B的最短线路有多少条？例五AB例五如图所示，从A到B的最短线路有多少条？例五AB11111例五如图所示，从A到B的最短线路有多少条？练习AB如图所示，小红家在A地，小学在B地，电影院在C地。（1）小红从家去小学，走最短的线路，有多少种走法？（2）小红从家去电影院，走最短的线路，有多少走法？ABC例六下图是某地街道平面图，标有的道路是不准通行的。问从家到学校有多少条最短路线。例七家学校例七练一练在下图的街道示意图中，有几处街区有积水不能通行，那么从A到B的最短路线有多少种？例八甲、乙、丙三个工厂共订3

5、00份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少种不同的订法？小华要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有多少种不同的登法？例九南京去上海可以乘火车、乘飞机、乘汽车和乘轮船。如果每天有20班火车、6班飞机、8班汽车和4班轮船，那么共有多少种不同的走法？作业1阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人。从中任意选一人当升旗手，有多少种选法？作业2用一个5元纸币，四个2元纸币，八个1元纸币买一张8元的邮票，共有多少种付款方式？作业3作业4从A到B有多少条最短路线？AB作业5如下图，一只蜜蜂从A处出发，回到

6、家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？