集合概念、子集、交集、并集、补集

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1、骐骥教育中小学课外辅导专家集合的概念、子集、交集、并集、补集课题集合的概念、子集、交集、并集、补集教学目标1、了解集合的概念2、理解子集、补集以及全集的概念3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质重点、难点重点：集合、子集、补集和全集的概念难点：交集并集的概念，符号之间的区别与联系考点及考试要求理解集合及其表示；掌握子集、交集、并集、补集的概念。教学内容一、知识回顾1、集合的概念。2、集合的分类。3、集合的性质。4、常用的数集。5、集合的表示。6、元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系。二、全集与补集1补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不

2、属于A的元素组成的集合，叫做S中子集ASA的补集（或余集），记作，即CSA=2、性质：CS（CSA）=A，CSS=，CS=S3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示5骐骥教育网址www.qijiedu.org骐骥教育·教务管理部骐骥教育中小学课外辅导专家三、典例分析例1、（1）若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，求CSA（2）若A={0}，求证：CNA=N*例2、已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x＋1＜9｝，求CA　　　例3、已知S＝｛x｜－1≤x＋2＜8｝，A＝｛x｜－2＜1－x≤1｝，B＝｛x｜

3、5＜2x－1＜11｝，讨论A与CB的关系四、课堂练习1、已知全集U＝｛x｜－1＜x＜9｝，A＝｛x｜1＜x＜a｝，若A≠，则a的取值范围是　　（）（A）a＜9　（B）a≤9　（C）a≥9　（D）1＜a≤92、已知全集U＝｛2，4，1－a｝，A＝｛2，a2－a＋2｝如果CUA＝｛－1｝，那么a的值是？3、已知全集U，A是U的子集，是空集，B＝CUA，求CUB，CU，CUU4、设U=｛梯形｝,A=｛等腰梯形｝,求CUA.5骐骥教育网址www.qijiedu.org骐骥教育·教务管理部骐骥教育中小学课外辅导专家4、已知U=R，A=｛x

4、x2+3x+2<0｝,求CUA.6、集合Ｕ=｛（x，

5、y）

6、x∈｛1,2｝,y∈｛1,2｝｝,Ａ=｛（x，y）

7、x∈N*,y∈N*,x+y=3｝，求CUA.7、设全集U（UΦ），已知集合M，N，P，且M=CUN，N=CUP，则M与P的关系是（）（A）M=CUP；（B）M=P；（C）MP；（D）MP.五、交集和并集1．交集的定义　一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB（读作‘A交B’），即AB=｛x

8、xA，且xB｝．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2｝．又如：Ａ＝｛a,b,c,d,e｝,B={c,d,e,f}.则AB={c,d,e}．2．并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B

9、的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB（读作‘A并B’），即AB={x

10、xA，或xB})．如：｛1,2,3,6｝｛1,2,5,10｝=｛1,2,3,5,6,10｝．（1）交集与并集的定义仅一字之差，但结果却完全不同，交集中的且有时可以省略，而并集中的或不能省略，补集是相对于全集而言的，全集不同，响应的补集也不同；（2）交集的性质：，，，，；（3）并集的性质：，，，，；（4），；（5）集合的运算满足分配律：，；（6）补集的性质：，，；（7）摩根定律：，；5骐骥教育网址www.qijiedu.org骐骥教育·教务管理部骐骥教育中小学课外辅导专家六、典例分析例1、设A=｛x

11、x

12、>-2｝,B=｛x

13、x<3｝，求AB.例2、设A=｛x

14、x是等腰三角形｝，B=｛x

15、x是直角三角形｝，求AB.例3、A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求AB.例5、设A=｛x

16、-1

17、1

18、y=x+3｝,｛(x,y)

19、y=3x-1｝,求AB.注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解．高考真题选录：一、选择题1.设集合，（

20、）A．B．C．D．2.已知全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．5骐骥教育网址www.qijiedu.org骐骥教育·教务管理部骐骥教育中小学课外辅导专家3.设集合，则()　（Ａ）　　　　　（Ｂ）　　　（Ｃ）　　　　　（Ｄ）4.设集合，，，则()（A）（B）　（C）（D）5.集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．6.满足M｛a1,a2,a3,a4｝,且M∩｛a1,a2,a3｝={a1·a2}的集合M的个数是()（A）1　　　　　　　(B)2(C)3(D)