北京月坛中学2015-2016学年九年级上数学期中考试试题及答案

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1、北京市月坛中学2015-2016学年度第一学期九年级数学期中试题（考试时间120分钟满分120分）班级:_______姓名:______成绩:______一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．如果5:x=3:2，那么的值是()A．B．C．D．2.已知∠A是锐角，且sinA=，那么∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°3.抛物线y=(x+2)2-3的对称轴是()A．直线x＝-3B．直线x＝3C．直线x＝-2D．直线x＝24．若△ABC∽△DEF，△ABC与△DEF的相似比为1︰3，则S△ABC︰S△DEF为（）A．1∶3B．1∶9C．1∶D．3∶

2、15．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（）A．6B．C．10D．126.如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（）ABCABCDABCD7.将抛物线如何平移得到抛物线（）A．向左平移5个单位，向下平移1个单位B.向左平移5个单位，向上平移1个单位C．向右平移5个单位，向下平移1个单位D.向右平移5个单位，向上平移1个单位xyO38.二次函数的图象如图，当时，的取值范围是（）A．B．C．D．或月坛中学九年级数学期中试卷第18页共17页9.如图为二次函数的图象，此图象与轴的交xyO3-1点坐标分

3、别为（）、（3，0）.下列说法正确的个数是（）①②③方程的根为，④当时，随着的增大而增大A.1B.2C.3D.410．如图，矩形ABCD中，BC=4，AB=3，E为边AD上一点，DE=1，动点P、Q同时从点C出发，点P沿CB运动到点B时停止，点Q沿折线CD—DE—EB运动到点B时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同时出发t秒时，△CPQ的面积为ycm2．则y与t的函数关系图象大致是()ABCD二、填空题（本题共18分,每小题3分）ABECD11．若二次函数的图象经过原点，则的值是_________。12．如图，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE

4、，则补充的一个条件可以是（只需写出一个正确答案即可）．13．如图，DE与BC不平行，当时，ΔABC与ΔADE相似。月坛中学九年级数学期中试卷第18页共17页14．如图，在河两岸分别有A、B两村，现测得A、B、D在一条直线上，A、C、E在一条直线上，BC//DE，DE=90米，BC=70米，BD=20米。则A、B两村间的距离为米.15.若（x,y,z均不为0），则的值为.16.我们定义：“四个顶点都在三角形边上的正方形是三角形的内接正方形”．图1图2已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=3．（1）如图1，四边形CDEF是△ABC的内接正方形，则正方

5、形CDEF的边长a1是；（2）如图2，四边形DGHI是（1）中△EDA的内接正方形，则第2个正方形DGHI的边长a2=．三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分.第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.18.已知二次函数的解析式是（1）用配方法将化成y=a(x-h)2+k的形式；（2）在直角坐标系中，用五点法画出它的图象；（3）当x为何值时，函数值y<0.月坛中学九年级数学期中试卷第18页共17页19.已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=，AB=13，CD=12求:AC,AD,DB的长和tanB的值.20.如图，某人在点A处测量树

6、高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．21.二次函数的部分对应值如下表：…－2－10123……50－3－4－30…（1）二次函数图象所对应的顶点坐标为.（2）当时,.22.已知抛物线y=x2-2x-8，（1）试说明该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积23．如图，在△ABD和△AEC中，E为AD上一点，若∠DAC=∠B，∠AEC=∠BDA.求证：AE·AB=AC·

7、BD.月坛中学九年级数学期中试卷第18页共17页24.如图，在△ACD中，B为AC上一点，且，，，求AB的长．25.如图,在正方形网格中，△ABC的顶点和O点都在格点上．（1）在图1中画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′；（2）在图2中以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍(只需画出一种即可).解:26.如图，二次函数的图象与x轴相交于点A（－3，0）、B（1，0），交y轴点C，C、D是二次函数图象上的关于对称轴的对称点，一次函数的图象经过B、D两点．（1）求二次函数的解析式及点D的坐标；（2）根据图象直接写出时，x的取值范围．月坛中学九年级数学期中

8、试卷第18页共17页27