初一国庆假期作业三

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1、名言:成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。初一国庆假期作业三(第二章《有理数》探寻规律)1.观察下列各组数,尝试写出第n个数:(1)有一列数:2,4,6,8,10,…,则第n个数是;(2)有一列数:3,5,7,9,11,…,则第n个数是;(3)有一列数:1,3,6,10,15,…,则第n个数是.2.观察下列各算式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42…按此规律(1)试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007的值?(2)推广:1+3+5+7+9+…+(2n-1

2、)+(2n+1)的和是多少?3.下面数列后两位应该填上什么数字呢?23581217____4.请填出下面横线上的数字:112358____215.有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、……第100个数是.6.有一串数字36101521___第6个是什么数?7.观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…,那么第2005个数是().A.1B.2C.3D.48.100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的

3、前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为_________个.9.观察下列球的排列规律(其中●是实心球,○是空心球):●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2014个球止,共有实心球个.10.观察下列图形排列规律(其中△是三角形,□是正方形,○是圆),□○△□□○△□○△□□○△□┅┅,若第一个图形是正方形,则第2015个图形是(填图形名称).11.如图,由若干根火柴棒拼成小金鱼的图形:(1)拼一个金鱼需要根火柴;(2)拼三个金鱼需要根火柴;(3)拼n个金鱼

4、需要根火柴12.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子:国庆假期作业三◇数学第3页(共2页)名言:成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。观察图形的变化规律,则第n个小房子用的石子块数为个.13.已知下列等式:①13=12;②13+23=32;③13+23+33=62;④13+23+33+43=102;由此规律知,第⑤个等式是.14.观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,  1+2+3+4+3+2+1=16,  1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律

5、,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.15.16.有若干个数,依次记为a1,a2,a3,……,an,若a1=-,从第2个数数起,每个数都等于1与它前面那个数的差的倒数,则a2015=.17.观察下列等式:;;;;……用自然数(其中)表示上面一系列等式所反映出来的规律是.18.观察下列各式:;;…请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来__________________.19.观察下列等式:=1-,,,……请根据上面的规律计算:____________.…

6、………①1=12;②1+3=22;③1+3+5=32;④;⑤;20.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;国庆假期作业三◇数学第3页(共2页)名言:成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。⑵根据上面算式的规律,请计算:1+3+5……+199=。国庆假期作业三◇数学第3页(共2页)

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