重叠问题.ppt

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1、重叠问题脑筋急转弯会飞的④⑥①⑦会游泳的②③⑤①⑦①⑦会飞也会游泳的三（1）班准备给参加班级绘画比赛的6位同学和参加朗读比赛的2位同学每人发一份纪念品，当中队长玲玲将8份纪念品发下去时，却多出3份，这是怎么回事？对了，因为有3位同学既参加了绘画比赛，又参加了朗读比赛，所以奖品就多出了3份。数学中，我们将这样的问题称为重叠问题。解答重叠问题要用到数学中的一个重要原理——包含与排除原理，即当两个计数部分有重复包含时，为了不重复计数，应从它们的和中排除重复部分。例1、同学们排队做操，每行人数同样多。小明的位置从左数起是第4个，从右数起是第3个，从前数起是第5个，从后数起是第6个。做操

2、的同学共有多少个？1，同学们排队跳舞，每行、每列人数同样多。小红的位置无论从前数从后数，从左数还是从右数起都是第4个。跳舞的共有多少人？2，为庆祝“六一”，同学们排成每行人数相同的鲜花队，小华的位置从左数第2个，从右数第4个；从前数第3个，从后数第5个。鲜花队共多少人？例2、把两块一样长的木板像下图这样钉在一起成了一块木板。如果这块钉在一起的木板长120厘米，中间重叠部分是16厘米，这两块木板各长多少厘米？1，把两段一样长的纸条粘合在一起，形成一段更长的纸条。这段更长的纸条长30厘米，中间重叠部分是6厘米，原来两段纸条各长多少厘米？2，把两块一样长的木板钉在一起，钉成一块长35

3、厘米的木板。中间重合部分长11厘米，这两块木板各长多少厘米？3、学校进行卫生大扫除，由于鸡毛掸子不够长，为了能掸掉日光灯上的灰尘，小明想了个好主意，将鸡毛掸子和木棒棒在一起，使其从头到尾共长180厘米，其中鸡毛掸子长85厘米，鸡毛掸子与木棒重叠部分长20厘米。木棒有多长？例3、一次数学测试，全班36人中，做对第一道聪明题的有20人，做对第二道聪明题的有18人，每人至少做对一道。问两道聪明题都做对的有几人？1，三（1）班有学生55人，每人至少参加赛跑和跳绳比赛中的一种。已知参加赛跑的有36人，参加跳绳的有38人。两项比赛都参加的有几人？2，两块木板各长75厘米，像下图这样钉成一块

4、长130厘米的木板，中间重合部分是多少厘米？例4、三（1）班订《数学报》的有32人，订《阅读报》的有30人，两份报纸都订的有10人，全班每人至少订一种报纸。三（1）班有学生多少人？1，三（4）班做完语文作业的有37人，做完数学作业的有42人，两种作业都完成的有31人，每人至少完成一种作业。三（4）班共有学生多少人？2，两块木板各长90厘米，像下图这样钉成一块木板，中间重合部分是15厘米，这块钉在一起的木板总长多少厘米？3、三年级有107个小朋友去春游，带矿泉水的小朋友有78人，带水果的小朋友有77人，要求矿泉水和水果每人至少带一种。既带矿泉水又带水果的小朋友有多少人？例5、三（

5、1）班有学生50人，参加学校绘画比赛的有20人，即参加绘画比赛又参加书法比赛的有12人，两项比赛都没参加的有12人。参加书法比赛的有多少人？参加绘画比赛20人参加摄影比赛？人12人至少参加一项的人数50-10=40人1.乐器兴趣小组有42人其中会弹钢琴的有27人，既会弹钢琴又会弹古筝的有16人，两项都不会的有只有1人。会弹古筝的有多少人？2.三（2）班有55人参加期末考试，其中语文成绩优秀的是40人，数学成绩优秀的有45人，两门功课成绩都没达到优秀的有5人。两门功课都达到优秀的有多少人？3、三五班有43人上美术课，有2人没带画笔，带蜡笔的有25人，带水彩笔的有23人。两种笔都带

6、的有多少人？生活中的重叠美生活中的重叠美