对象特性机理建模和试验建模

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1、第二章过程（对象）特性及其数学模型黄勋控制质量的优劣：调节效果取决于调节对象；内因：外因：调节系统。被控对象的多样性。设计调节系统的前提：正确掌握工艺系统调节作用（输入）与调节结果（输出）之间的关系——对象的特性。根据被控对象特性选择、设计合适的控制系统。2过程装备控制设计制造过程投运了解被控对象特性控制方案系统设计和组装调节器参数整定3化工过程的描述方法对象数学模型的建立机理建模拉普拉斯变换在对象特性建立中的应用各种对象的阶跃响应分析描述对象特性的参数放大系数Κ时间常数Τ滞后时间τ实验建模化工对象的特点内容提要4第一节化工过程的描述方法5自

2、动控制系统是由被控对象、测量变送装置、控制器和执行器组成。系统的控制质量与被控对象的特性有密切的关系。研究对象的特性，就是用数学的方法来描述出对象输入量与输出量之间的关系。这种对象特性的数学描述就称为对象的数学模型。干扰作用和控制作用都是引起被控变量变化的因素。输出变量输入变量通道控制通道干扰通道？几个概念图2-1对象的输入输出量6对象的数学模型分为静态数学模型和动态数学模型静态数学模型动态数学模型基础特例7数学模型的表达形式分类1.非参量模型当数学模型是采用曲线或数据表格等来表示时，称为非参量模型。非参量模型可以通过记录实验结果来得到，有时

3、也可以通过计算来得到。特点形象、清晰，比较容易看出其定性的特征缺点直接利用它们来进行系统的分析和设计往往比较困难表达形式对象在一定形式输入作用下的输出曲线或数据来表示8当数学模型是采用数学方程式来描述时，称为参量模型。对象的参量模型可以用描述对象输入、输出关系的微分方程式、偏微分方程式、状态方程、差分方程等形式来表示。2.参量模型9对于线性的集中参数对象通常可用常系数线性微分方程式来描述，如果以x（t）表示输入量，y（t）表示输出量，则对象特性可用下列微分方程式来描述在允许的范围内，多数化工对象动态特性可以忽略输入量的导数项可表示为（2-1）

4、10举例一个对象如果可以用一个一阶微分方程式来描述其特性（通常称一阶对象），则可表示为或表示成式中（2-2）（2-3）上式中的系数与对象的特性有关，一般需要通过对象的内部机理分析或大量的实验数据处理得到。11建模目的（1）控制系统的方案设计（2）控制系统的调试和控制器参数的确定（3）制定工业过程操作优化方案（4）新型控制方案及控制算法的确定等等，如计算机仿真与过程培训系统12第二节对象数学模型的建立13一、机理建模根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设

5、备的特性方程、化学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象（或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。14机理建模优缺点对于某些对象，人们还难以写出它们的数学表达式，或者表达式中的某些系数还难以确定时，不能适用。具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大的适应性，便于对模型参数进行调整。优点缺点15对象特性参量模型机理建模方法物料平衡能量平衡动态条件下的平衡：单位时间流入对象的物料（或能量）与单位时间从系统中流出的物料（或能量）之差等于系统内物料储存量的变换率。静态条件下的平衡：单位时间流入对象的物料（或能量）等于单位时间从系统中流出的物料

6、。16Hqv2qv1一阶对象(单容水槽)已知：水槽面积:A物料流入流量：物料流出流量：水槽液位高度：H平衡状态某一时刻t0,分析输出量H的变化规律注意：以下推导过程中的量都是变化量。突然变化17静态情况（平衡状态）：Hqv2qv1qv1-qv2=dV/dt由体积守恒可得：dV/dt—储存体积量的变化率18为水阻Hqv2qv119单容积分水槽Hqv1qv2不随液位改变。20双容液位水槽H1qv1qv2qv3H221水槽1：水槽2：2223系统的数学模型以微分方程的形式表达输出与输入的关系。经典控制理论的系统分析方法：时域法、频域法。时域分析法求

7、解数学模型微分方程，获得系统输出随时间变化的规律。借助于系统频率特性分析系统的性能，拉普拉斯变换是其数学基础。频域分析法频域分析法是经典控制理论的核心，被广泛采用，该方法间接地运用系统的开环频率特性分析闭环响应。二、拉普拉斯变换在对象特性建立中的应用24£为拉普拉斯变换的运算符号，定义f(t)的拉普拉斯变换为：拉普拉斯变换将时域(t域)的函数变换为复域(s域)的函数。设:f(t)为时域函数，且当t<0时f(t)=0；s为复变量，F(s)为复域函数；25拉普拉斯变换的定义拉氏变换是控制工程中的一个基本数学方法，其优点是能将时间函数的导数经拉氏变

8、换后，变成复变量s的乘积，将时间表示的微分方程，变成以s表示的代数方程。复变量原函数象函数拉氏变换符号拉普拉斯变换：在一定条件下，把实数域中的实变函数f(t)变换到