兴化市三校2015届九年级上第三次月度联考数学试题及答案

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1、（考试时间：120分钟，满分：150分）成绩一、选择题(共6小题，每小题3分，共18分)1.下列四组线段中，不构成比例线段的一组是()A．1cm，2cm，3cm，6cmB．2cm，3cm，4cm，6cmC．1cm，cm，cm，cmD．1cm，2cm，3cm，4cm2.方程的根的情况是（）A.有两个相等实数根B.有两个不相等实数根C.有一个实数根D.无实数根3.如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD·AB．其中能够单独判定△ABC∽△ACD的条件个数为()A．1B．2C．3D

2、．44.在中，，如果把的各边的长都缩小为原来的，则的正切值（）A.缩小为原来的B.扩大为原来的4倍C.缩小为原来的D.没有变化5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当x=1时，函数y有最大值，设（x1,y1）,(x2,y2)是这个函数图象上的两点，且10,y1>y2B.a>0,y1y26.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2m，CD＝5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（）A.mB

3、.mC.mD.m二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)7.一组数据2，－1，3，5，6，5,7的中位数是．8.如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sinA=．9.若两个等边三角形的边长分别为a与3a，则它们的面积之比为___________．10.在△ABC中，∠B＝25°，AD是BC边上的高，并且，则∠BCA的度数为_______。第8题图第11题图第15题图第16题图11.如图，□ABCD的面积为12，E为BC中点，DE、AC交于F点，的面积为．12.已知二次函数y=x2-8x+m的最小值为1，

4、那么m的值等于________。13.若2cosα=1,则锐角α=_________度.14.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第5秒与第17秒时的高度相等，当炮弹所在高度最高时是第秒．15.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，那么abc，b2－4ac，2a＋b，a＋b＋c四个代数式中，值为正数的有个。16.如图，在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶

5、点的三角形与△ABC相似，则格点P的坐标可以是______．三、解答题(共10题，共102分)17.⑴计算⑵解方程18.如图，在的正方形网格中，△OAB的顶点分别为O（0，0），A（1，2），B（2，-1）．⑴以点O（0，0）为位似中心，按比例尺（OA︰OA’）1:2在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’，放大后点A、B的对应点分别为A’、B’．画出ΔOA’B’，并写出点A’、B’的坐标：A’（），B’（）．⑵在⑴中，若为线段上任一点，写出变化后点的对应点的坐标（）．19.如图，AC⊥BC，cos∠ADC＝

6、，tanB＝°AD＝10，求:⑴AC的长；⑵BD的长。20.在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长.21.已知二次函数的图象的顶点为（2，-18），它与轴的两个交点之间的距离为6，求该函数的解析式。22.为了测量路灯（OS）的高度,把一根长1.5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）

7、为1.8米,求路灯离地面的高度.23.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=1.6米，涵洞顶点O到水面的距离为2.4米，建立如图所示的直角坐标系.(1)试写出涵洞所在抛物线的解析式；(2)当水面上涨了1.4米时，求水面的宽。24.如图，在ΔABC中，AB=AC，∠A=360，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE．⑴求证：∠CBE=36°；⑵求证：AE2=AC·EC.O25.已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M，经过B、M两点的⊙O交BC

8、于点G，交AB于点F，FB恰为⊙O的直径．（第25题）BECFAMGO·⑴求证：AE与⊙O相切；⑵若BC＝6，AB＝AC＝10，求⊙O的半径．26.某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于进价的140%）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．⑴求与的函数关系式