临沂市开发区2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年山东省临沂市开发区八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列二次根式有意义的范围为x≥3的是（　　）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．3．下列二次根式，不能与合并的是（　　）A．B．C．D．﹣4．Rt△ABC中，斜边BC=2，则AB2+AC2+BC2的值为（　　）A．8B．4C．6D．无法计算5．正方形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．对角线互相平行B．每一条对角线平分一组对角C．对角线相等D．对边相等6．如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么

2、至少需要地毯（　　）A．2.5mB．3mC．3.5mD．4m7．如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　）A．2B．3C．4D．58．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（　　）第24页（共24页）A．8B．9C．10D．119．在△ABC中，∠C=90°，若AC=2，BC=4，则AB的长度等于（　　）A．3B．C．D．以上都不对10．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（　　）A．B．C．D．311．若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必

3、然是（　　）A．菱形B．对角线相互垂直的四边形C．正方形D．对角线相等的四边形12．如图，已知AD是三角形纸片ABC的高，将纸片沿直线EF折叠，使点A与点D重合，给出下列判断：①EF是△ABC的中位线；②△DEF的周长等于△ABC周长的一半；③若四边形AEDF是菱形，则AB=AC；④若∠BAC是直角，则四边形AEDF是矩形，其中正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．②④D．①③④　二、填空题（本题1大题，8小题，每小题3分，共24分）13．化简：=　　．14．平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为　　．第24页（共24页）15．如图，在正方形

4、ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=　　．16．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C的坐标是　　．17．已知x=﹣1．求x2+2x+1的值为　　．18．如图，正方形ABCD的面积为，则图中阴影部分的面积为　　．19．菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8，则菱形ABCD的面积为　　，周长为　　．20．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的表示的数为　　．　三、解答题（共60分）21．计算：22．如图，每个小正方形的边长为1，A

5、、B、C为小正方形的顶点，求证：∠ABC=45°．第24页（共24页）23．如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线（保留画图痕迹，不写画法），并说明理由．24．如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形．25．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四

6、边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．26．如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥第24页（共24页）AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：AE=BF；（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；（3）如图2，若AB=，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积为　　．　第24页（共24页）2015-2016学年山东省临沂市开发区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．下列二次根式有意义的范围为x≥3的是

7、（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，分别计算即可．【解答】解：A，x+3≥0，解得，x≥﹣3，错误；B、x﹣3＞0，解得，x＞3，错误；C、x+3＞0，解得，x＞﹣3，错误；D、x﹣3≥0，解得，x≥3，正确，故选：D．　2．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的性质、二次根式的除法和合并同类二次根式的法则対各个选项进行计算，判断即可．【解答】解：与不是同类二次根式，不能