换底公式及其推论

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1、§2.2.1换底公式及其推论§2.7.3换底公式及其推论教学目标：1．掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题;2．培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力.教学重、难点：1.换底公式及推论;2.换底公式的证明和灵活应用.§2.7.3换底公式及其推论1.重要公式：1)负数和零没有对数。2)3)4)5)一、复习引入：§2.7.3换底公式及其推论2.积、商、幂的对数运算法则：如果a>0，且a1，M>0，N>0有：§2.7.3换底公式及其推论证明：思考:－－－－这就是对数里很重要的一个公式：换底公式§2.7.3换底公式及其推论1.对数换底公

2、式：二、新授内容：证明：两边取以m为底的对数：§2.7.3换底公式及其推论2.两个常用的推论:证明：例1计算下列各式的值(1)(2)(3)2(4)三、讲解范例：§2.7.3换底公式及其推论例2.已知用a,b表示解：§2.7.3换底公式及其推论例3计算：例4(1)已知log34log48log8m=log42,求m的值;(2)已知lg2=a,lg3=b,求lg75的值;(3)设3a=5b=m,且§2.7.3换底公式及其推论例4.已知:，求x.分析：由于x作为真数，故可直接利用对数定义求解;另外，由于等式右端为两实数和的形式，b的存在使变形产生困难，故可考虑将移到等式左端

3、，或者将b变为对数形式.解法一：由对数定义可知：§2.7.3换底公式及其推论解法二：由已知移项可得解法三：即由对数定义知：§2.7.3换底公式及其推论四、课堂练习：①已知:用a,b表示②若,求lg5.§2.7.3换底公式及其推论小结本节课学习了以下内容：2.两个常用的推论:1.对数换底公式:书面作业课后训练1．证明：2．已知:求证：<<教材>>习题2.25