山东省青州市阶段性估（高一）

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1、山东省青州市阶段性教学评估高一数学试题2009.12本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）（1）下图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD（2）若一个平行六面体的四个侧面都是正方形,则这个平行六面体是（）A．正方体B．正四棱锥C．长方体D．直平行六面体（3）已知直线a、b与平面，下列条件中能推出∥的是（）A．B．C．∥bD．∥，∥（4）利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图

2、一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是（）A．①②　　B．①　　　C．③④　　D．①②③④（5）长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）A．B．C．D．都不对（6）的大小顺序是（）A．B.C．D.第8页（共4页）（7）函数的图像大致是（）（8）下列四个说法①a//，b,则a//b②＝，b，则与不平行③则a//④//，//，则a//b其中错误的说法的个数是（）A．1个　　　B．2个　　C．3个　　D．4个（9）函数在以下哪个区间内一定有零点（）A.B.C.D.（10）若一个底面

3、为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A.B.C.D.6（11）设,则使是奇函数且在上是单调递减的的值的个数是（）A.4B.3C.2D.1（12）将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为()A．B．C．D．第8页（共4页）2,4,6第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在题中横线上）（13）正三棱柱的内切圆柱和外接圆柱的体积比为（注：以正棱柱两个底面的内切圆面为底面的圆柱叫做它的内切圆柱，以正棱柱的两个底面的外接圆面为底面的圆柱叫做它的外接

4、圆柱.）（14）空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.①若则四边形是；②若,则四边形是．（15）设函数，则=（16）下列说法中：①与互为反函数，其图像关于对称；②函数满足，则其图像关于直线对称；③已知函数则④已知,为平面外任意一点，且,则点在平面内的正投影是的垂心.正确的是_____三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题12分）设全集，集合，，.（I）求，并求（II）若，求实数的取值范围.18.（本题12分）正四棱台的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长

5、、斜高、表面积.第8页（共4页）19.（本题12分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.求证：（I）PA∥平面BDE.（II）平面PAC平面BDE.20.（本题12分）1995年我国人口总数是12亿.如果人口的年自然增长率控制在2%，问哪一年我国人口总数将超过16亿？（）21．（本题12分）某几何体的直观图如下左图,其按一定比例画出的三视图如下右图,三视图中的长度对应直观图中2cm.3CBEDAaa2a2a2aa（I）结合两个图形,试描述该几何体的特征.(即写出已知，包括图中一些相关线段的长度,及空间中的位置关系).（II）

6、证明ABCD.(III)计算该几何体的体积(解答时写出必要的推理过程).22.（本题14分）已知二次函数的图象经过原点，且。（I）求的表达式.（II）当时，试求取值的集合.（III）设，当时，有最大值14,试求的值.第8页（共4页）阶段性教学评估高一数学试题答案2009.12一.选择题ADABBBACBBDD二.填空题13、1：414、菱形;矩形15、4816、①②④三、解答题17、解：（1）易求.…………2分＝…………6分（2）可求…………8分…………11分故实数的取值范围为：.…………12分18、解：如图：连结两底面中心，并连结和，过作于，则为高，为斜高，……………

7、…………………4分在中,cm,…………6分在中，cm,…8分cm…11分棱台的侧棱长为cm,斜高为10cm,表面积为672cm.…12分19．证明（１）∵O是AC的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，第8页（共4页）∴PA∥平面BDE…6分（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE.…12分20.解：设年后人口总数为16亿，依题意知：……………4分即，……………6分两边取以10为底的对数得：……………8分……………10分所