一次函数图象应用

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1、一次函数图象的应用一、学生起点分析：学生已学习了一次函数及其图像，认识了一次函数的性质。在现实生活中也见过大量的函数图像，所以具备了从函数图像中获取信息。并借助这些信息分析问题，解决问题的基础，但由于初中学生的年龄特点，他们认识事物还不够全面，系统，所以还通过具体实例来培养他们这方面的能力。二、教学任务分析：本节课是义务教育课程北师大版八年级上册第六章的第五节内容，本节课共有两课时，本节为第一课时，主要是利用一次函数图像解决实际问题，本套教材更注重借助实例让学生在具体操作中获取一次函数图像的有关信息，从而解决生活

2、中的实际问题，因此本节课注重在图像的识别分析中，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数形结合能力和数学应用能力，发展学生的形象思维。三、教学策略：在课堂教学中对于例题采用学生回答、教师修正的形式。对于教材中的两个练习采用分层的办法，题目难度低、中分别对应学生的兴趣和能力差异，学生可以自由选择，教师进行分类指导，使不同的学生在数学上得到不同的发展。与此同时采用自主学习与合作学习相结合的方式。将有难度的题留做课后练习，给学生充分的讨论和考虑时间。四、教学目标分析：能力目标：1．通过函数图象获取信息，培养学生的数形结合

3、意识。2．根据函数图象，发展学生的数学应用能力。3．通过方程与函数关系的研究，建立良好的知识联系。知识目标：1．能通过函数图象获取信息，发展形象思维。2．能利用函数图象解决简单的实际问题，3．初步体会方程与函数的关系。情感目标：通过函数图象解决实际问题，培养学生的数学应用能力，同时培养学生良好的环保意识和热爱生活的意识。一、教学重点、难点重点：应用函数图象解决实际问题，初步体会方程与函数的关系。难点：正确地根据图象获取信息。二、学习方式和教学倾向采用教师引导、学生独立思考、小组交流、汇报、提问等方式，鼓励学生分析

4、问题和解决问题，培养学生的数学应用能力。三、教学过程1、创设问题情境：天有不测风云，在我国长江中下游的许多省份经常遭受干旱和暴雨的袭击（利用多媒体，此时点出抗洪抢险及西北地区干旱的画面）。这些画面是大自然给我们人类带来的灾难，98年抗洪抢险，那万众一心、筑人墙，抵御洪水的场面，至今令沥沥在目。为了减轻自然对人类的灾难，我们经常在江河的支流上建水库，用它调节水源，起到了防涝抗旱的作用。今天，我们就用一次函数的图象来研究这方面的问题。【设计意图】利用现实情景引入，提高学生对本节课的兴趣，利用图片使学生产生共鸣。产生强

5、烈的环保意识与热爱生活的意识。2、探究新知：例1、由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少，干旱持续时间t（天）与蓄水量V（万立方米）的关系如下图所示，回答下列问题：（1）、干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？（2）、蓄水量小于400万立方米时，将发生严重干旱警报。干旱多少天后将发出严重干旱警报？（3）、按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？【设计意图】通过生动的现实情景讲解一次函数图像的应用，目的是培养学生的识图能力，不过在具体的教学活动中，教师应注意以上问题的掌握情况，如果

6、学生掌握的好，进入下面的练习，如果掌握的不好，则可以引导学生多练习。希望通过分层次教学，关注学生个体差异，调动学生的积极性，尽可能让学生独立分析问题和解决问题。请两位学生汇报解题方法，让学生分析比较，引出数形结合思想（在巡视时若发现没有学生使用“获取函数图象信息，解决实际问题”方法时，教师对部分学生作引导）。并且对学生进行德育知识渗透，教导学生要爱护环境，保护水资源。例2：某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示。根据图象回答下列问题：（1）

7、一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？（2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？【设计意图】进一步培养学生获取函数图象信息，解决实际问题的能力，加深学生对数形结合思想的识。最后教师强调：这就是一次函数图象的应用，让学生进一步体会数形结合思想给我们解决问题带来的方便。3、议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？【设计意图】由师生共同讨论，教学中，从“数”和“形”两方面引导学生进行思维，揭示知识的内在联系

8、，渗透数形结合的思想，体会方程与函数的关系，建立良好的知识体系，数形结合的思想得到联系，为下一章学习打下基础4、课后小结这节课我们学了哪些内容？你有什么收获？同桌进行交流。【设计意图】引导学生从内容和学习方法对知识要点进行总结，梳理学习思路，强化知识体系，揭示知识的内在联系。通过回授信息，调节师生的行为，达到教学的预期目标。体会学习成果，感受学习乐趣，培养能力，使学生初步