一元二次方程求解(配方法求解)

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1、一元二次方程求解（配方法求解）　一．解答题（共30小题）1．解方程：x2﹣6x﹣4=0．2．解方程：x2+4x﹣1=0．3．解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）4．解方程：x2﹣2x=4．5．用配方法解方程：2x2﹣3x﹣3=0．6．解方程：x2+2x﹣5=0．7．用配方法解方程2x2﹣4x﹣3=0．8．解方程：x2﹣2x﹣2=0．9．用配方法解方程：x2﹣2x﹣4=0．10．解方程：2x2﹣4x+1=0．11．2x2﹣5x+2=0（配方法）第20页（共20页）12．解方程：x2﹣2x﹣4=0．13．

2、解方程：（2x﹣1）2=x（3x+2）﹣7．14．解一元二次方程：x2﹣6x+3=0．15．解方程：x2﹣2x﹣5=0．16．有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”（1）小静的解法是从步骤　　开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程

3、的根）17．解方程：4x2﹣6x﹣4=0（用配方法）18．用配方法解方程：2x2+3x﹣1=0．19．用配方法解方程：x2+x﹣2=0．20．用配方法解方程：2x2+1=3x．21．用配方法解方程：3x2+6x﹣1=0．22．用配方法解方程：2x2+2x﹣1=0．第20页（共20页）23．解方程：x2﹣6x+2=0（用配方法）．24．解下列方程：（1）x2+6x+7=0（用配方法解）（2）x2+2x﹣1=0．25．用配方法解方程：4x2﹣3=4x．26．用配方法解方程：6x2﹣x﹣12=0．27．用配

4、方法解方程：2x2﹣8x﹣198=0．28．用配方法解方程：6x2﹣x﹣12=0．29．用配方法解方程：2x2﹣5x+2=0．30．用配方法解方程：2x2﹣x﹣1=0．　第20页（共20页）一元二次方程求解（配方法求解）参考答案与试题解析　一．解答题（共30小题）1．（2015•大连）解方程：x2﹣6x﹣4=0．【分析】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．【解答】解：移项得x2﹣6x=4，配方得x2﹣6x+9=4+9，即（x﹣3）2=13

5、，开方得x﹣3=±，∴x1=3+，x2=3﹣．【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程，用配方法解一元二次方程的步骤：（1）形如x2+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．（2）形如ax2+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x2+px+q=0，然后配方．　2．（2016•淄博）解方程：x2+4x﹣1=0．【分析】首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完

6、全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解．【解答】解：∵x2+4x﹣1=0∴x2+4x=1∴x2+4x+4=1+4第20页（共20页）∴（x+2）2=5∴x=﹣2±∴x1=﹣2+，x2=﹣2﹣．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．　3．（2016•金乡县一模）解方程：x2﹣6x+5=0（配方法）【分析】利用配方法解

7、方程．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：由原方程移项，得x2﹣6x=﹣5，等式两边同时加上一次项系数一半的平方32．得x2﹣6x+32=﹣5+32，即（x﹣3）2=4，∴x=3±2，∴原方程的解是：x1=5，x2=1．【点评】此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．　4．（2016•安徽）解方程：x

8、2﹣2x=4．【分析】第20页（共20页）在方程的左右两边同时加上一次项系数一半的平方，左边就是完全平方式，右边就是常数，然后利用平方根的定义即可求解【解答】解：配方x2﹣2x+1=4+1∴（x﹣1）2=5∴x=1±∴x1=1+，x2=1﹣．【点评】在实数运算中要注意运算顺序，在解一元二次方程时要注意选择适宜的解题方法．　5．（2016•天门模拟）用配方法解方程：2x2﹣3x﹣3=0．【分析】首先把方程的二次项系数化为1，移项，然后在方程的左右两边同时加