雅畈中学周假作业（四）：反比例函数

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1、2012年秋季雅中九数周假作业（四）《反比例函数》（基础题）2012年10月26日教师寄语：卧薪尝胆，尝破茧而触痛。破釜沉舟，圆金色六月梦。一、选、填题：1.若双曲线y=的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是（）A.k＞B.k＜C.k=D.不存在2.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，则实数k的取值范围是。3.如图，反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x的图象交于A（-1，-3）、B（1，3）两点，若＞k2x，则x的取值范围是（）（A）-1＜x＜0（B）-1＜x＜1（C

2、）x＜-1或0＜x＜1（D）-1＜x＜0或x＞14.如图,直线和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（）A.S1＜S2＜S3B.S1>S2>S3C.S1=S2>S3D.S1=S2

3、标系中，直线AB交x轴于点A，交y轴于点B且与反比例函数图像分别交于C、D两点，过点C作CMx轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。求直线AB的解析式和反比例函数解析式。7.如图，已知直线经过点P（，），点P关于轴的对称点P′在反比例函数（）的图象上．（1）求的值；（2）直接写出点P′的坐标；（3）求反比例函数的解析式．8.如图，正比例函数的图象与反比例函数在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知的面积为1.（1）求反比例函数的解析式；（2）如果为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不

4、重合），且点的横坐标为1，在轴上求一点，使最小.9.如图，已知反比例函数（k1＞0）与一次函数相交于A、B两点，AC⊥x轴于点C.若△OAC的面积为1，且tan∠AOC＝2.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）请直接写出B点的坐标，并指出当x为何值时，反比例函数y1的值大于一次函数y2的值？10.如图，一次函数的图象与反比例函数（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜－1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞－1时，一次函数值小于反比例函数值．（

5、1）求一次函数的解析式；（2）设函数（x＞0）的图象与（x＜0）的图象关于y轴对称，在（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．11.如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．⑴求直线y=ax+b的解析式；⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．12.如图，一次函数的图象与反比例函

6、数（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，。（1）求点D的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的表达式；（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？13.如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)．(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式；(2)设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求△OPQ的面积．14．(

7、1)探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．(2)结论应用：①如图2，点M.N在反比例函数的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试应用(1)中得到的结论证明：MN∥EF.②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF否平行，15.如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y=的图象上．(1)求m,k的值。(2)如果M为x轴上一点，N为y轴上一点，以点A,B,M,N为顶点的四边

8、形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式．(3)选做题：在平面直角坐标系中，点P的坐标为(5，0)，点Q的坐标为(O，3)，把线段用向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P1Q1,求P1Q1的坐标。