江苏省南通市2009届高三第一次调研测试数学含答案

《江苏省南通市2009届高三第一次调研测试数学含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、南通市2009届高三第一次调研测试数学参考答案及评分标准必做题部分一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．命题“R，”的否定是▲．2．若集合A=，B=满足A∪B=R，A∩B=，则实数m=▲．3．若是纯虚数，则实数a的值是▲．开始结束A1,S1A≤MS2S+1AA+1S1输出SNY（第4题）4．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是▲．5．若函数（a为常数）在定义域上为奇函数，则k=▲．6．若直线和圆O：没有公共点，则过点的直线与椭圆的交点个数为▲．7．曲

2、线C：在x=0处的切线方程为▲．男生女生9876530336 66   2001565362877（第8题）8．下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是▲．9．已知集合，集合，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是▲．ABCD（第13题）10．设实数满足则的取值范围是▲．11．已知a，b为不共线的向量，设条件M：；条件N：对一切，不等式恒成立．则M是N的▲条件．12．已知数列{an}中，a1=1，a2=0，对任意正整数n，m(n>m)满足，则a119

3、=▲．13．已知正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯视图如右图所示，其中四边形是边长为2cm的正方形，则这个四面体的主视第10页共10页图的面积为▲cm2．14．约瑟夫规则：将1，2，3，…，n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次删除的数为1，3，5，7，…．当时，剩余的一个数为▲．【填空题答案】1．R，;2．3;3．1；4．5；5．；6．2；　7．y=2x+3；8．1.5；9．；10．；11．充要；12．－1；13．；14．2

4、．二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，ｂ，ｃ．向量m=,n=满足m//n.（1）求的取值范围；（2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围.【解】(1)因为m//n，所以，………………2分因为三角形ABC的外接圆半径为1,由正弦定理，得.于是.因为.故三角形ABC为直角三角形.…………5分,因为，所以,故.……………7分(2).……………9分设，则，……………11分，因为

5、＜0，故在（1，]上单调递减函数.所以.所以实数x的取值范围是.……………14分16．（本小题满分14分）第10页共10页DCPAB（第16题）在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD.（1）求证：PA⊥平面ABCD；（2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？请说明理由.（1）【证明】因为∠ABC=90°，AD∥BC，所以AD⊥AB.而平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB平面ABCD=AB,所

6、以AD⊥平面PAB,所以AD⊥PA.………………3分同理可得AB⊥PA. ………………5分由于AB、AD平面ABCD，且ABAD=C,所以PA⊥平面ABCD.……………7分（2）【解】（方法一）不平行.………………9分证明：假定直线l∥平面ABCD,由于l平面PCD，且平面PCD平面ABCD=CD,所以∥CD.…………11分同理可得l∥AB,所以AB∥CD.………………13分这与AB和CD是直角梯形ABCD的两腰相矛盾,故假设错误，所以直线l与平面ABCD不平行.………………14分（方法二）因为梯形A

7、BCD中AD∥BC,所以直线AB与直线CD相交，设ABCD=T.…………………11分由TCD，CD平面PCD得T平面PCD.同理T平面PAB.…………………13分即T为平面PCD与平面PAB的公共点，于是PT为平面PCD与平面PAB的交线.所以直线与平面ABCD不平行.…………………14分17．（本小题满分15分）设a为实数，已知函数.（1）当a=1时，求函数的极值．（2）若方程=0有三个不等实数根，求a的取值范围．【解】(1)依题有，故.………2分由x02+0－0+第10页共10页↗极大值↘极小值↗

8、………………………5分得在时取得极大值，在时取得极小值.…………7分(2)因为，……………………9分所以方程的两根为a－1和a+1，显然，函数在x=a－1取得极大值，在x=a+1是取得极小值.…………11分因为方程=0有三个不等实根，所以即解得且.故a的取值范围是.…………………15分18．（本小题满分15分）如图，椭圆(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，M、N是椭圆右准线上的两个动点，OMNF2F1yx（第18题）且.（1）设C是以MN为直径的