泰兴市黄桥东区2015-2016年七年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市黄桥东区七年级（下）期中数学试卷　一、选择题（本大题共6小题，每题3分）1．下列计算正确的是（　　）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a52．已知：a+b=m，ab=﹣4，化简（a﹣2）（b﹣2）的结果是（　　）A．6B．2m﹣8C．2mD．﹣2m3．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形的周长可能是（　　）A．19B．20C．25D．304．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）A．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1B．x2﹣2x+1=x（x﹣2）

2、+1C．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）D．x2﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3）5．下列语句：①任何数的零次方都等于1；②如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；④平行线间的距离处处相等．说法错误的有（　　）个．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，若△ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E，则图中与∠ICE一定相等的角（不包括它本身）有（　　）个．A．1B．2C．3D．4　二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．计

3、算（﹣a4）2的结果为　　．8．若3m=5，3n=6，则3m﹣n的值是　　．9．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为　　．10．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中x2的系数是﹣6，那么a的值是　　．11．已知x+y=3，x2+y2﹣3xy=4，则x3y+xy3的值为　　．12．已知等腰三角形一边等于5，另一边等于9，它的周长是　　．13．一个n边形的所有内角与所有外角的和是900°，那么n=　　．14．如图，若CD平分∠ACE，BD平分∠ABC，∠A=45°，则∠D=　

4、　°．第19页（共19页）15．如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A=　　．16．如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A，B，C，D，E，F是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成　　个面积是1的三角形．　三、解答题（本大题共10小题，102分，写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17．计算（1）（﹣）﹣1﹣1﹣2×（﹣22）﹣（）﹣2（2）（﹣a2）3﹣（﹣a3）2+2a5•（﹣a）（3）（x﹣y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）（4）（3

5、﹣2x+y）（3+2x﹣y）18．因式分解（1）16﹣4x2（2）4ab2﹣4a2b﹣b3（3）（x2+4）2﹣16x2（4）49（m﹣n）2﹣9（m+n）2．19．先化简再求值（2a+b）2﹣（3a﹣b）2+5a（a﹣b），其中a=，b=．20．（1）已知2x=8y+2，9y=3x﹣9，求x+2y的值．（2）已知（a+b）2=6，（a﹣b）2=2，试比较a2+b2与ab的大小．21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的位置如图所示，将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2．（

6、1）画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；（2）平移过程中，线段AC扫过的面积是多少？第19页（共19页）22．（1）填空21﹣20=2（　　），22﹣21=2（　　），23﹣22=2（　　）…（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）运用上述规律计算：20﹣21﹣22﹣…﹣22014+22015．23．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0，求m和n的值．解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0∴（m+n）2+（n﹣3）2=0∴

7、m+n=0，n﹣3=0∴m=﹣3，n=3问题（1）若x2+2y2﹣2xy+4y+4=0，求xy的值．（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b﹣41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．24．如图，DE⊥AB，垂足为D，EF∥AC，∠A=30°，（1）求∠DEF的度数；（2）连接BE，若BE同时平分∠ABC和∠DEF，问EF与BF垂直吗？为什么？25．（1）已知：如图1，BE⊥DE，∠1=∠B，∠2=∠D，试确定AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）若图形变化为如图2、图3所示，且满足∠1+∠2=90°，那么

8、AB与CD还满足上述关系吗？若满足，选择一个图形进行证明．第19页（共19页）26．已知：如图①，直线MN⊥直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上（