浙江省东阳中学高三10月阶段性考试数学（理）试题

《浙江省东阳中学高三10月阶段性考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、东阳中学高三10月阶段性考试数学（理）一、选择题：1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知复数z满足，则（）A．B．C．D．23．已知为等差数列的前n项的和，，，则的值为（）A．6B．7C．8D．94．过点，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的2倍的直线方程是（）A．B．或C．D．或5．若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A．－3B．C．2D．36．在△ABC中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是（）A．B．

2、或C．D．8.若双曲线上不存在点P使得右焦点F关于直线OP（O为双曲线的中心）的对称点在y轴上,则该双曲线离心率的取值范围为（）A．B．C．D．9．若，恒成立，则△ABC的形状一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定10．已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（）A．15B．10C．9D．8二、填空题：11．设函数，则______．12．已知圆与抛物线的准线相切，则．13．设，若是奇函数，则=．K[来源:Zxxk.Com]14．已知向量，，则向量与

3、向量的夹角的余弦值是．[来源:学科网ZXXK]15．已知数列是正项等比数列，若，，则数列的前n项和的最大值为．16．设，若，，则的最大值为．17．已知函数上连续不断，，，其中，表示函数在上的最小值，表示函数在D上的最大值，若存在最小正整数k，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”．已知函数为[－1，4]上的“阶收缩函数”，则的值是．三.解答题：[来源:Z,xx,k.Com]18．已知．（I）求的值；（II）在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若，且，求的值．19．已知等比数列中，．记数列的前n项和

4、为．（I）求数列的通项公式；（II）数列中，，数列的前n项和满足：，，求：的值．[来源:学科网]20．已知直线，圆．（1）求直线被圆O所截得的弦长；（2）如果过点的直线与垂直，与圆心在直线上的圆M相切，圆M被直线分成两段圆弧，其弧长比为2︰1，求圆M的方程．21．已知点在椭圆C：上，且椭圆C的离心率为．(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)过点作直线交椭圆C于点A，B，△ABQ的垂心为T，是否存在实数m，使得垂心T在y轴上．若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．22．设，已知函数有两个极值点，且．（1）求a的取值范围

5、；（2）若存在，使不等式对任意的a（取值范围内的值）恒成立，求实数m的取值范围．答案：1~10CADBDABCBB11．12．413．14．15．1516．417．420．（1）；（2）或21．解：(Ⅰ),,椭圆C的方程为——————————————4分(Ⅱ)假设存在实数m，使得垂心T在Y轴上。当直线斜率不存在时，设,则则有,所以又可解得（舍）——————————————6分当直线斜率存在时，设（），设直线方程为：则斜率为，,又,即：————————————10分消去可得：=————————————13分代入可得（）又综

6、上知实数m的取值范围——————————15分22.（Ⅰ）…2分，所以，所以．…5分