【解析版】射阳实验中学2014-2015学年八年级下期中数学试卷

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1、江苏省盐城市射阳实验中学2014-2015学年八年级下学期期中数学试卷一、选择题（3分×8=24分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A．x2﹣y﹣2=0B．2x2﹣x=5C．2x﹣3=3x﹣2D．2．已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是()A．1B．﹣1C．0D．无法确定3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠ABC=30°，则∠CAB为()A．30°B．45°C．60°D．75°4．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOC=110°，则∠ABC的度数为()

2、A．50°B．55°C．60°D．70°5．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是()A．相切B．相交C．相离D．不能确定6．已知x1，x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个实数根，则x1+x2﹣x1x2的值是()A．6B．0C．7D．﹣17．下列说法：①直径是弦；②长度相等的弧是等弧；③圆周角的度数等于圆心角度数的一半；④三点确定一个圆；⑤直径所对的圆周角是90°，其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，以△ABC的边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结OD

3、、OE，若∠A=65°，则∠DOE为()A．70°B．65°C．60°D．50°二、填空题（3分×10=30分）9．一元二次方程x2=x的解为__________．10．一元二次方程x2﹣6x+a=0，配方后为（x﹣3）2=1，则a=__________．11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠CBE是它的外角，若∠D=120°，则∠CBE的度数是__________．12．如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=110°，则的度数为__________．13．某种彩电由于受市场购买力的影响，连续两

4、次降价，价格降低了36%，则平均每次降价的百分率为__________．14．直角三角形ABC的两条直角边是6和8，则它的外接圆的半径的长为__________．15．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是__________．16．三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是__________．17．如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°，则∠D的度数是__________．18．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结

5、AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=6，CD=1，则EC的长为__________．三、简答题19．（16分）解下列一元二次方程：（1）（4y﹣1）2﹣5=0（2）x2+6x﹣16=0（3）3x2﹣x﹣2=0（4）（2x﹣1）（x+3）=0．20．若规定两数a、b通过运算△得3ab，即a△b=3ab，如2△6=3×2×6=36．（1）求3△5的值；（2）若x△x+2△x﹣2△4=0，求x的值．21．已知关于x的一元二次方程x2+2x+2k﹣4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若k为正整数，且该方程

6、的根都是整数，求k的值．22．如图，⊙O1与x轴交于A（1，0），B（5，0）两点，⊙O1的半径为3．（1）求点O1的坐标；（2）若将⊙O1上下平移，将⊙O1经过怎样的一次平移后，⊙O1与x轴相切？23．阅读题例，解答下题：例：解方程x2﹣

7、x

8、﹣2=0解：（1）当x≥0时，x2﹣x﹣2=0，解得：x1=﹣1（不合题意，舍去），x2=2（2）当x＜0时，x2+x﹣2=0，解得：x1=1（不合题意，舍去），x2=﹣2综上所述，原方程的解是x=2或x=﹣2依照上例解法解方程x2﹣

9、x﹣1

10、﹣1=0．24．如图，AB是半圆O的直

11、径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=8，AC=6，求DE的长．25．如图，点C是⊙O的直径AB延长线上的一点，且有BO=BD=BC．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若半径OB=2，求△ACD的面积．26．某汽车销售公司8月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车，则该部汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还0.5万元

12、．（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为__________万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利24万元，那么需要售出多少辆汽车？（盈利=销售利润+返利）27．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为60，边OA比边OC大4，E为BC的中点，以OE为直径的⊙O′