立体图形的体积教学设计

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时间:2018-10-20

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1、立体图形的体积教学设计本资料为WORD文档,请点击下载地址下载全文下载地址  立体图形的体积教学设计  教学目标:  1、知识与技能:梳理立体图形的知识,能熟练运用体积公式,解决实际问题。  2、过程与方法:经历整理和复习过程,在活动中掌握立体图形体积的计算方法。  3、情感与态度:体会生活中处处有数学,提高数学应用意识。  教学重点:熟练运用体积公式,解决实际问题。  难点:灵活运用所学的立体图形知识解决生活中的问题。  运用转换的方式间接求出不规则图形的体积;  教学过程  一、揭示目标阶段  1、实验引出体积概念  将不规则

2、石块放入盛有水的圆柱水杯中,水面升高。  师:谁能用数学知识解释水中现象?(揭示体积概念。)  2、明确复习内容  师:我们学过了哪些立体图形的体积?  教师依据学生回答点出画面:(四种立体图形)揭示课题:复习立体图形的体积  3、出示学习目标:  (1)在复习中整理、讨论、合作学习,在活动中掌握立体图形体积的计算方法;  (2).进一步提高运用知识解决实际问题的能力。  二、再现知识阶段  1.大屏幕出示长方体图:“你有办法知道这个长方体的体积吗?”  回忆体积公式的推导过程,并在小组内交流。  2.汇报、大屏幕动画演示:  师

3、:我们是怎么得出长方体体积计算公式的?  生:长宽高各可以摆几个小立方体,算出共有几个小立方体就用长,宽、高的乘积。  师:圆柱的体积又是怎么得出的呢?  生:可以通过切拼把圆柱转化成等底等高的长方体。  师:圆锥的体积公式呢?  生:做实验发现圆锥体积是等底等高圆柱的1/3  小结:从刚才你们的回答中,我们知道了一些新的知识可以转化成旧知识解决。  三、疏理沟通阶段  1、小组讨论:立体图形的体积计算公式之间有什么联系?有没有一个大家公用的公式?  2、归纳形成知识网络。  (1).讨论后归纳:  长方体、正方体、圆柱具有统一的

4、求体积公式V=SH(“形”变“积”不变)  (2)形成网络:正方体——长方体——圆柱——圆锥(大屏幕出示)  四、深化提高阶段  1、基本练习(大屏幕出示题目、思考、反馈时说说理由)  (1)判断:  ①圆柱说:“我的体积是圆锥的3倍。………()  ②长方体说:“我和一个圆柱等底面积、等高,我俩的体积相等。”…()  ③长方体说:“把我熔铸成一个圆锥体,我的体积不变。”………()  ④油桶说:“我能盛多少水,我的体积就是多少。”………()  ⑤正方体说:“我的棱长是6分米,我的表面积和体积相等。”………()  ⑥至少用4块同样的小

5、正方体就可以拼成一个较大的正方体…()  (2)只列式不计算  ①一个正方体棱长和是60厘米,这个正方体的体积是多少?  ②一个圆柱体的容积是42.39立方米,底面积是7.065平方米,求这个圆柱的高。  2、变式思维:(出示等底等高圆柱和圆锥图)  思考后反馈:圆柱和圆锥等底等高,它们的体积有怎样的关系?  如果要使圆柱和圆锥的体积相等,只改变圆柱或圆锥高和底中的一个量,你有什么方法?  (讨论、交流、反馈后出示下面的结论)  a、圆柱的高缩小3倍。  b、圆柱的底面积缩小3倍。  c、圆锥的高扩大3倍。  d、圆锥的底面积扩大

6、3倍。  3、生活中的数学问题:(出示题目、分析、解答。提醒学生注意统一单位)  (1)学校在操场边的空地上挖了一个长6米、宽3米、深4分米的坑,准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙,底面面积是12.56平方米,高1.5米。这堆沙够用吗?  (2)有一个正方体水箱,棱长4分米,在水箱高3分米处有一个洞,这个水箱能装下50千克水吗?(1升水质量是1千克)  4、思维训练:  如果想知道刚才实验中石块的体积,你准备怎么做?(引导学生描述实验的步骤、解题思路)  ①测量石块放入圆柱水杯前、后两次杯囗到水面距离及圆柱的底面直径

7、。  ②分析思路、列式解答。  5、课堂练习:(出示或发题单:1)—4)题学生独立解答;师巡视,重点辅导学困生)  (1)把一个底面直径为4厘米,高为6厘米的圆柱形铝块,熔铸成一个底面半径为3厘米的圆锥体,这个圆锥高是多少厘米?  (2)求下面各图形的体积。(单位:分米)  (3)在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.5米。每立方米小麦约重735千克,这堆小麦约有多少吨?(得数保留整数)  (4)一个长宽深分别为20米、15米、2米的游泳池。  求:①泳池的占地面积是多少?  ②修建这个泳池要挖掉多少方

8、土?  ③若每立方米土重1400千克,需要载重1.5吨的卡车几辆才能运完?  ④若在四周和底面贴上瓷砖,要贴多少面积?  ⑤如果注满1  教学

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