数列求和赵宣

《数列求和赵宣》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、课题:数列的求和赵宣一、教学目标1、知识与技能理解用错位相减或裂项消推导的过程，掌握公式的特点，并在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．2、过程与方法通过对公式的研究过程，提高学生的建模意识及探究问题、分析与解决问题的能力，体会公式探求过程中从特殊到一般的思维方法，渗透方程思想、分类讨论思想及转化思想，优化思维品质．3、情感、态度与价值观通过学生自主对公式的探索，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试、勇于探索、敢于创新，磨练思维品质，并从中获得成功的体验，感受思维的奇异美、结构的对称美、形式的简洁美、数学的

2、严谨美.二.教学重点、难点数列的求和常用方法．尤其是错位相减或裂项消求一些特殊数列的求和。三、教学模式与教法、学法教学模式：本课采用“探究——发现”教学模式．教师的教法：利用多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法引导．学生的学法：突出探究、发现与交流．四．高考分析及预策数列求和是高考热点的内容，考察学生能否把一般数列转化为特殊数列求和，从而体现了化归的思想方法，其中错位相减或裂项消是高考命题的热点，估计在今后的高考中不会有态大的改变。二教学过程(一)、复习旧知，铺垫新知：（1）等差数列的前n项和公式？（2）等

3、比数列的前n项和公式？(二)、创设情境，提出问题：1练习:求和（1）1+2+3+……+n答案:Sn=4（2）求和.2+4+8+……+2n答案:Sn=2-2同学们以上用了什么方法：直接求和法练习1求和:方法:可以将等式两边同时乘以2或1/2,然后利用“错位相减法”求和.例2：求和Sn=+++…+解：∵数列的通项公式为an==(-)∴Sn=(-+-+-+…+-+-)=(-)=4小结2：本题利用的是“裂项相消法”，此法常用于形如{1/f(n)g(n)}的数列求和，其中f(n),g(n)是关于n（n∈N)的一次函数。方

4、法：把数列中的每一项都拆成两项的差，从而产生一些可以相消的项，最后剩下有限的几项。此方法应意：对裂项公式的分析，裂什么？（裂通项）。练习2：求和+++…+分析：an==(-)接下来可用“裂项相消法”来求和。例3：求和1+(1+)+(1++)+…+(1+++…+)解：∵an=1+++…+==2-∴Sn=(2--)+(2--)+(2--)+…+(2--)=2n-(+++…+)=2n-=2n+–2小结3：本题利用的是“分解转化求和法”方法：把数列的通项分解成几项，从而出现几个等差数列或等比数列，再根据公式进行求和。练

5、习3求和：1+（1+2）+（1+2+22)+…+(1+2+22+…+2n-1)分析：利用“分解转化求和”(三)．课时小结常见求和方法1.直接求和2．错项相减3、裂项相消4.分解转化法(四)、总结归纳，加深理解：（1）今天学到了什么？（2）体验了哪些数学思想？（3）对今天的问题你还有什么困惑吗？4(五)．课后作业走向高考第四讲数列求和4