垂线教案设计

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1、基于课程标准、中招视野、两类结构”教案设计教学内容：垂线（第一课时）课型：新授课主备人：修订：备课时间：一、学习目标确定的依据1、课程标准（1）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 （2）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。（3）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级下册第5章相交线与平行线的第一部分的第二课时，垂线是平面几何所要研究的基本内容之一。垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识，是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一

2、样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊”的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一。3、中招考点中招考试必考知识点4、学情分析学生已经掌握了直线、角的基础知识，并且学生在日常生活中也能看到一些垂直的现象，学生具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析、思考，这也为学生进行自主探究学习提供了可能。二、学习目标1、知道垂线的概念，会过一点画一条直线的垂线，并会应用解决问题。2、知道垂线段和点到直线的距离的概念，并会应用解决问题。三、评价任务1、向同桌说出垂线的概念，在练习本上用三角尺过一点画已知直线的垂2、能将实际问题转化成点到线的距离的数学模型进

3、而解决问题。四、教学过程学习目标教学活动评价要点两类结构学习目标一：知道垂线的概念，会过一点画一条直线的垂线，并会应用解决问题。自学指导一：自学内容：课本P162-163页的内容.自学时间：5分钟自学方法：前4分钟自学，后1分钟小组讨论学习中所遇到的问题。自学要求：能完成自学检测题。自学检测题：1.下列说法正确的有（）①互相垂直的两条直线形成的四个角一定都是直角②两条直线相交形成的四个角相等，则这两条直线互相垂直③一条直线的垂线可以画无数条④同一平面内，两条直线的位置关系不是垂直就是相交A.4个B.3个C.2个D.1个2、判断下列说法是否正确两条直线相交，有一个角是直角，则两条直线互相垂直。

4、（）两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。（）两条直线相交，四个角都相等，则两条直线互相垂直。（）两条直线相交，有一组邻补角相等，则两条直线互相垂直。（）3、如图一所示，当∠1与∠2满足时，能使OA⊥OB1A2BO图一4、如图三所示，已知ON⊥L，OM⊥L，所以OM与ON重合，其理由是()A．过两点有且只有一条直线全班90%的学生能准确说出概念，能准确掌握垂线的定义，并能作出垂线垂直四个角都是直角两条直线互相垂直牢记：①作垂线时不要忘记画出垂直符号②标出垂足连接直线外一点与直线上各点所形成的线段中，垂线段最短B、过一点只能作一条直线C、在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已

5、知直线垂直D、垂线段最短图三ONML5．如图，∠ABD=90°，则（1）直线直线，垂足为。（2）过点D有且只有条直线与已知直线垂直。6.已知直线AB及一点P，试过点P作直线AB的垂线。P·ABA·PBA7.如图所示，已知点P和，过点P分别画出的两边的垂线.OB有80%的学生能正确能准确的作出点到直线的垂线要点归纳1.用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线的步骤：一放，二推，三画.2.一条直线有无数条垂线，但过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.3.点到直线的距离是指垂线段的长度而非垂线段自学指导二自学内容：课本P164页的内容.自学时间：3分钟自学方法：看课本基本概念，小组讨论。自学要求：理

6、解垂线段和点到直线的距离的概念。自学检测题1．如图，∠ABD=90°，则（1）度量线段DA、DB、DC长，比较它们的大小。（2）最短的线段是什么？2、如图一，已知直线AB以及直线AB外一点P。按下述要求画图并填空：（1）过点P作PC⊥AB，垂足为点C；（2）P、C两点间的距离是线段—————的长度；（3）点P到直线AB的距离是线段—————的长度；（4）量出点P到直线AB的距离（精确到1mm）。．ABPC3、点直线的距离是指：()A、直线外一点到该直线的垂线的长度B、直线外一点到该直线的垂线段的长度C、直线外一点与直线外一点间的距离D、从直线外一点向该直线所画的垂线段要点归纳：垂线段：过直线

7、外一点向直线作垂线，点和垂足相连的线段，叫做垂线段。点到直线的距离：点到直线的距离指的是点到直线的垂线段的长度。垂线段最短：直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段最短。4、如图二所示，从河中向稻田A处引水，为使水渠最短，可过A做AB⊥CD于点B，沿线段AB修渠其根据是：()ABCD图二5.如图,在河岸的同侧有一村庄A和自来水厂B，现在要在河岸上建一抽水站D，将河中的水输送到自来水厂处理后，再送往A村，为了节省