（必修1）高一第一次月考数学试题及答案

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1、2013—2014年度第一学期高一第一次月考数学试题一.选择题：（每小题5分，共60分.在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的•）1.集合沁，列的子集有（）A.2个B.3个2.若集合下列关系式中成立的为（A.B.⑼以C.^eXD.3.设集合A={x

2、-x2-4x+5〉0}，B={x

3、x<2},则AaB等于()A.x-5<%

4、中哪个与函数;v=x相等（)7.己知函数/(2x+1)=3jc+2,则/(I)的值等于(A.2B.11C.5D.-18.设函数/（%）—X2x

5、/U)为増函数且为偶函数12.若奇函数/U)在［1，3］上为增函数，且有最小值0,贝IJ它在卜3，-1］上()A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值0二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.己知全集U=R,集合M={%

6、xS，则CL1M=.14.函数/(x)=x2—2x+l,xe［0,2］的最小值是15.己知f(x)为定义在(-00，+00)上的偶函数，且f(x)在［0，+叫上为増函数，则a=f(2)，b=f(n),c=f(-3)的大小顺序是(从大到小的顺序)16.己知函数

7、-虹-8在［5,20］上具有单调性，则实数々的取值范围为_三.解答题(共6小题，其中17题10分，其余每小题均为12分，共70分)17.己知集合A=［xjl

8、2,求的取值范围.18.(12分)己知方程％2+/^+7=0的两个不相等实根为以，夕.集合A=B二{2,4,5,6},C二{1,2,3,4},ADC=A,AOB=^,求/，，g的值?19.(本小题满分12分)己知/(X)为二次函数，且/(0)=2,/(x+1)-/(

9、%)=%-!,求/(X)20.(本小题满分12分)已知函数/(X)二2x2-1.(I)用定义证明/(X)是偶函数;(II)用定义证明/(X)在(-00,0］上是减函数;(III)写出函数/(X)当［-1,2］时的最大值与最小值.(不要求步骤)21.己知函数)，=/(幻在指定的定义域上是减函数，且/(l—6z)

10、区间［0,2］上的最小值。-r+b22.(本小题满分12分)已知定义域为的函数/(义)=^71是奇函数'(1)求的值；(2)证明函数为定义域上的单调减函数；(3)若对任意的仏尺，不等式/(f一2r)+/(2r2—幻＜0恒成立，求々的取值范围.:学答案1—6CDAACB7—12ABBCAD13［xx>2］14015b>c>a16々<40或A:216017、解:(I)AUB={x

11、l^x<10}(CrA)AB={x

12、x7}n{x

13、2

14、7彡x<10}(II)当a>l时满足Anc关小12.解：由八0匸=八知人［€又二｛队/

15、?｝，则6zeC,feC•而acib=夕，故汉茫万，/3^B显然即属于c又不属于b的元素只有1和3.不仿设汉=1,/?=3.对于方程X2+/ZY+g=0的两根汉,#应用韦达定理可得p=-4,q=3.13.解：设/(%)=ar2+/?x+cGz*0),则由/(0)=2得c=2,由f(x+1)—/(x)=x—1得2ax+a+b=x-l,所以，故所求函数的解析式为22f(X)=—x~A-+22214.(I)证明：函数/(X)的定义域为尺，对于任意的xeT?,都有/(—%)=2(—%)2—1=2x2-1=/(%),•••f(x)是偶函数.(n)证明：在

16、区间(-oo,o］上任取a，x2,且aca,则有/(X,)-f(x2)=(2%,2-1)-(2x22-1)=2(x,2-x22)=2(%,-x2)-(