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1、精品文档含有未知数导数大题练习题1．已知函数f?ax3?bx2?x?d的图象如图所示．求c,d的值；若函数f在x?2处的切线方程为3x?y?11?0，求函数f的解析式；1在的条件下，函数y?f与y?f??5x?m的图象有三3个不同的交点，求m的取值范围．．已知函数f?alnx?ax?3．求函数f的单调区间；函数f的图象的在x?4处切线的斜率为31m上不是单调函数，求m的取值范围．3．已知函数f?x3?ax2?bx?c的图象经过坐标原点，且在x?1处取得极大值．求实数a的取值范围；2若方程f??恰好有两个不同的根，求f的解析式；92016全新精品资料-全新公文范文-全程指导
2、写作–独家原创22/22精品文档对于中的函数f，对任意?、??R，求证：
3、f?f
4、?81．4．已知常数a?0，e为自然对数的底数，函数f?ex?x，g?x2?alnx．写出f的单调递增区间，并证明ea?a；讨论函数y?g在区间上零点的个数．．已知函数f?ln?k?1．当k?1时，求函数f的最大值；若函数f没有零点，求实数k的取值范围；．已知x?2是函数f?e的一个极值点．求实数a的值；3求函数f在x?[,3]的最大值和最小值．22x7．已知函数f?x?4x?lnx,当a=18时，求函数f的单调区间；求函数f在区间[e,e]上的最小值．8．已知函数f?x?alnx在x?上不
5、具有单调性．．．．求实数a的取值范围；若f?是f的导函数，设g?f??6?不等式
6、g?g
7、?2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档222，试证明：对任意两个不相等正数x1、x2，2x38
8、x1?x2
9、恒成立．79．12x?ax?lnx,a?1.讨论函数f的单调性；已知函数f?证明：若a?5,则对任意x1,x2?,x1?x2,有10．f?f??1.x1?x212x?alnx,g?x,a??1．若函数f,g在区间[1,3]上都是单调函数且它们的单调性相同，求实数a的取值范围；若a?F?f?g，求证：当x1,x2?[1,a]时，不等式
10、F?
11、F
12、?1成立．已知函数f?11．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档设曲线C：f?lnx?ex，f?表示f导函数．求函数f的极值；对于曲线C上的不同两点A，B，x1?x2，求证：存在唯一的x0?，使直线AB的斜率等于f?．12．定义F?,x,y?，令函数f?F)，写出函数f的定义域；令函数g?F)的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在yx0处有斜率为－8的切线，求实数a的取值范围；当x,y?N*且x?y时，求证F?F．导数练习题答案1．已知函数f?ax3?bx2?x?d的图象如图所示．求c,d的值；若函数f在x?2处的切线方程为3
13、x?y?11?0，求函数f的解析式；1在的条件下，函数y?f与y?f??5x?m的图象有三3个不同的交点，求m的取值范围．解：函数f的导函数为f’?3ax2?2bx?c?3a?2b…………由图可知2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档函数f的图象过点，且f’?0?d?3?d?3得?…………??3a?2b?c?3a?2b?0c?0??依题意f’??3且f?5?12a?4b?3a?2b??3?8a?4b?6a?4b?3?5?解得a?1,b??所以f?x3?6x2?9x?…………f??3x?12x?9．可转化为：x?6x?9x?3?x?4x
14、?3?5x?m有三个不等实根，即：g?x??x?7x?8x?m与x轴有三个交点；32232?2??2，2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档?2?68g????m,g?4???16?m．…………27???2?68当且仅当g????m?0且g?4???16?m?0时，有三个交点，327??68故而，?16?m?为所求．…………272．已知函数f?alnx?ax?3．求函数f的单调区间；函数f的图象的在x?4处切线的斜率为3）上不是单调函数，求m的取值范围．解：f’?31max?0,1?,减区间为?1,???当a?0时,f的单调增区间为?
15、1,???,减区间为?0,1?;当a?0时,f的单调增区间为当a=1时，f不是单调函数2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档f’??3a3?得a??2,f??2lnx?2x?421m?g?x3?x2?2x,?g’?x2?x?232?g在区间上不是单调函数,且g’???g’?0,??g’?0.??m??3,19???m?193m?,?3?3．已知函数f?x3?ax2?bx?c的图象经过坐标原点，且在x?1处取得极大值．求实数a的取值范围；2若方程f??恰好有两个不同的根，求f的解析式；9对于
