小学数学优秀教学论文设计开放性题型，培养学生的思维能力

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1、小学数学优秀教学论文设计开放性题型，培养学生的思维能力设计开放性题型，培养学生的思维能力                市外校  左达友  一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性  不定型开放题，所给条件包含着答案不唯一的因素，在解题的过程中，必须利用已有的知识，结合有关条件，从不同的角度对问题作全面分析，正确判断，得出结论，从而培养学生思维的深刻性。  如：学习“真分数和假分数”时，在学生已基本掌握了真假分数的意义后，问学生：b／a是真分数，还是假分数因a、b都不是确定的数，所以无法确定b／a是真分数还是假分数。在学生经过紧张的思考和激烈的争论后得出这

2、样的结论：当b＜a时，b／a为真分数；当b≥a时，b／a是假分数。这时教师进一步问：a、b可以是任意数吗这样不仅使学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。  又如，学习分数时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，以致解题时在该知识点上出现错误，教师虽反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，让学生做这样一道习题：“有两根同样长的绳子，第一根截去9／10，第二根截去9／10米，哪一根绳子剩下的部分长”此题出示后，有的学生说：“一样长。”有的学生说：“不一定。”我让学生讨论哪种说法对，为什么

3、学生纷纷发表意见，经过讨论，统一认识：“因为两根绳子的长度没有确定，第一根截去的长度就无法确定，所以哪一根绳子剩下的部分长也就无法确定，必须知道绳子原来的长度，才能确定哪根绳子剩下的部分长。”这时再让学生讨论：两根绳子剩下部分的长度有几种情况经过充分的讨论，最后得出如下结论：①当绳子的长度是1米时，第一根的9／10等于9／10米，所以两根绳子剩下的部分一样长；②当绳子的长度大于1米时，第一根绳子的9／10大于9／10米，所以第二根绳子剩下的长；③当绳子的长度小于1米时，第一根绳子的9／10小于9／10米，由于绳子的长度小于9／10米时，就无法从第二根绳子上截

4、去9／10米，所以当绳子的长度小于1米而大于9／10米时，第一根绳子剩下的部分长。  这样的练习，加深了学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，培养了学生思维的深刻性，提高了全面分析、解决问题的能力。  二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性  多向型开放题，对同一个问题可以有多种思考方向，使学生产生纵横联想，启发学生一题多解、一题多变、一题多思，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。  如：甲乙两队合修一条长1500米的公路，20天完成，完工时甲队比乙队多修100米，乙队每天修35米，甲队每天修多少

5、米  这道题从不同的角度思考，得出了不同的解法：  1、先求出乙队20天修的，根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。  算式是（1500－35×20）÷20  2、先求出乙队20天修的，根据乙队20天修的和甲队比乙队多修100米可以求出甲队20天修的，然后求甲队每天修的。  算式是：（35×20＋100）÷20  3、可以先求出两队平均每天共修多少米，再求甲队每天修多少米。  算式是：1500÷20－35  4、可以先求出甲队每天比乙队多修多少米，再求甲队每天修多少米。  算式是：100÷20＋35  5、假设乙队和甲队修的同样

6、多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求两队每天修的，再求甲队每天修的。  算式是：（1500＋100）÷20÷2  6、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，然后求甲队20天修的，再求甲队每天修的。  算式是：（1500＋100）÷2÷20  7、假设乙队和甲队修的同样多，那么两队20天共修（1500＋100）米，也就是甲队（20×2）天修的，由此可以求出甲队每天修的。  算式是：（1500＋100）÷（20×2）  然后引导学生比较哪种方法最简便，哪种思路最简捷。  这类题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同

7、的角度分析问题，探究数量间的相互关系，并能从不同的解法中找出最简捷的方法，提高学生初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。