一堂习题课的临变随笔

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1、一堂习题课的临变随笔湖北省当阳市第二高级中学李海燕(444100)这学期，我带了一个文科平行班，大部分学生基础不太好。瞧，下午第一节又是文科班的数学课，我准备评讲昨天的练习卷上全班错得比较多的一题:已知函数y=f(x)=-2asin(2x+的定义域是，值域是，求a,b的值。这是期中考试前复习时曾经做过的题，只不过稍加变形。当时我曾评讲过此类题，可是现在会做的没有几个了。哎，文科生到底是文科生，不知脑子里整天想些什么。是将此题的解答过程详细地讲一遍算了，还是先弄清他们到底是怎样不会做此题的呢？难道我讲过之后仍然是诸多人不会做吗？我有点不甘于此，伴随着铃声我信步走进教室，准备开

2、始讲此题，此刻，我迅速决定来个缓兵之计，先不讲此题！“同学们，请在草稿纸上先做出此题：已知，求函数的值域”，“大家会做吗？”，“会”，“好，看谁做得快！文乙力，你到上面来做。”我顺便点了一名学生上台板演。“当时,，当时值域为”我到下面走了一遭，大多数同学如此处理。于是我知道他们是怎么想的了。原来，他们大都认为自变量x最小时，函数值y最小，自变量x最大时，函数值y最大。为了让他们自己发现问题所在，我开始提问:“你们认为这样做有道理吗？”多数同学默不作声。“你们画出正弦曲线，用图来观察，试试看是不是这样？”不久有人脱口而出：老师，她的答案不对，最大值应该是1。于是我请这位同学上

3、台画图说明。接着我对这位同学给予了充分的肯定：干得真棒！接下来我将上述思维过程进行了总结：首先画出正弦曲线，在图上标出自变量范围，由自变量范围勾画出图形范围，最后由图形范围找出函数值范围，即可求出的函数的最大与最小值。接下来，我又布置了一道题：已知，求函数y=f(x)的值域。此题比上一题更进一步，但比我要评讲的例题要简单，许多同学又开始摇头。于是我提示他们，能否想办法回到刚才做过的上一题上去。不久，有人提出，设，则。要求函数值域，只需求出t的范围即可。顿时其他同学恍然大悟。等到同学们都做出此题后，我引导他们对上述两题进行总结和比较。让他们看到两个题目之间的联系。(为了让学生

4、自主学习，应培养的能力，及教师的专业引领作用)最后我才亮出本节课的意图来：请同学们将昨天的卷子拿出来，我们一起来研究解答题第13题。最后和他们一起归纳此题的思维过程：先由定义域求出2x+的范围，再求出sin的值域，由a的符号讨论的值域，从而与已知值域[-5,1]比较，得到a,b的方程，解出a,b。经过这番周折，我总算处理完此题，效果如何呢？我统计了一下，现在会做此题的大约占了三分之二，原来准备十分钟讲完的题，现在用了一节课。下课后，我开始想，这样子去讲题，同学们的收获是大了还是小了呢？我反思了一下本节课，首先从教育观念上讲我有了改变，至少心中有了学生，能去关注他们的思维状况

5、，把握学情。知道了讲过的题学生为什么还不会的大致原因。了解到学生原来是如何处理此题的，从而为有效纠正学生的错误提供了心理准备；其次，考虑到文科学生的接受能力，从他们的思维最近发展区入手我采取了低起点小步子逐层深入的教学措施，对复杂的、困难的、综合性强的问题采取了迂回战术和退的策略，首先帮助他们扫清障碍，学会解决与此与关的简单问题，从课堂上师生互动的情况来看，应该说取得了一定的效果；第三，讲题过程中关注了学法指导和比较学习，强调学生用图来分析和解决问题，以期促进文科学生的思维能力的发展。第四，注重思维能力培养五、本节课由于没有单刀直入，就题论题，注重从学生的层面去备课，采用变

6、式，由简单题逐步过渡到综合题，让文科学生逐渐参与数学课，投入数学课，或许是一个好的尝试。不足之处是由于临时改变教学设计，课堂容量似乎较少，没有安排相应的练习来检测实际授课效果，体现了备课不充分的一面；其次，另外还有大约三分之一的学生仍然难以弄懂，如何在上课时兼顾这批“特困生”还是一个棘手的问题。（可能连画图的基础能力和基本概念都还没有掌握），会不会出现学生学习速度先慢后快？