新人教版 封闭图形的植树问题

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1、你能说出下面各图的植树棵数与间隔数之间的关系吗？图1图2两端都不种：间隔数=棵数+1棵数=间隔数-1两端都种：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1图3只种一端：棵数=间隔数封闭图形的植树问题学校要在正方形的草地边上种树，使每一边都有3棵树，可以怎样种？四个顶点不种四个顶点都种要求：想一想，用一个圆圈代表一棵树把它画下来，再算一算一共种了几棵树？用哪种方法种树，使种树的棵数最少？为什么？数一数，填一填：总棵数是（　）总间隔数是（　）总棵数是（　）总间隔数是（　）991212封闭图形中植树：棵数=间隔数两端都不种：棵数=间隔数-1两端都植：棵数=间隔数+1只种一端：棵数=间隔

2、数例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少个棋子？方法一：19×4-4=72（个）方法二：（19-1）×4=72（个）正多边形外层总棵数＝每边棵数×边数-顶点棵数正多边形外层总棵数＝每边间隔数×边数方法三：每边间隔数：19-1=

3、18（个）总间隔数：18+18+18+18=72（个）因为封闭图形间隔数=棵数所以一共有72个1、在封闭图形中，植树棵数（）间隔数①大于②小于③等于2.小朋友在一个四边形的四周站队（每个角都要站），每边站8人，每边有（）个间隔①7②8③93、在一个五边形中种树（每个角都要种），每边有6个间隔，每边有（）棵树。①7②8③94、学校环形跑道长200米，每隔10米种一棵树，一共可种几棵树。列式正确的是（）。①200÷10-1②200÷10③200÷10+1①③①②在一个5边形上摆花，如果每边摆7盆（每个顶点都摆一盆），最外层一共可以摆放多少盆花？方法一：7×5-5=30（盆

4、）方法二：6×5=30（盆）算一算48÷4+1=12+1=13（名）做一做：48名学生在操场上做游戏。大家围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？方阵总人数＝边长×边长小朋友围成一圈做游戏。一圈的总长是9米，每两个人之间的距离是１米，一共有几个小朋友？一个长方形的池塘长54米，宽24米，在池边每隔3米种一棵树，（4个顶点都种了一棵），一共需要种多少棵？总长：（54+24）*2=156（米）总间隔数：156/3=52（个）因为封闭图形间隔数=棵数所以一共有52棵答：一共需要种52棵棵