雷达对抗技术实验(一)

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1、雷达对抗技术实验（一）、理论基础1、信号产生线性调频连续波（LFMCW）信号单周期表达式为ut(t)=A«exp(J«2k«h式屮，t的取值范围是（0,T）k:LFMCW信号调制斜率，且：kfn:LFMCW信号起始频率A：LFMCW信号幅度E：LFMCW信号带宽T：LFMCW信号周期多周期信号:u(t)=expQ*2ic«nT)+^k(t-nT)a式中，2>—1,0,X2...为整数采用FFT对信号进行谱分析，并用Matlab中的fftshlft曲教对频谱进行平移显示。仿真生成如下:图1单周期线性调频信号时域和频谱图图

2、2多周期线性调频信号时域和频谱图2、信号分析非平稳信号是指信号的统计特征随时间变化的时变信号，其频率也是时间的函数。线性调频信号是典型的非平稳信号。传统的傅立叶变换可求得信号的频率,但该方法是基于信号的全局信息，并不能反映信号的局部特征，也不能反映其中某个频率分量出现的具体时间及其变化趋势，不具备分析信号的瞬时有效性。而瞬时频率，能给出信号的调制变化规律，具有它独特的优势和瞬时有效性。瞬时频率作为描绘非平稳信号特征的一个重要物理量，其估计和提取一直是非平稳信号处理中的研究热点。目前，人们己提出如瞬时自相关法、相位法、过

3、零点法、吋频分析等多种手段和方法。本实验只要求时频分析方法。在信号的时频分析中用的最多的就是短时傅立叶变换（S77T）,短时傅立叶变换是典型的线性时频表示。这种变换的基本思想就是用一个窗函数乘时间信号，该窗函数的时宽足够窄，使取出的信号可以看成是平稳的，然后进行傅立叶变换，可以反映该时宽中的频谱，如果让窗函数沿时间轴移动，可以得到信号频谱随时间变化的规律。现对短时傅立叶变换及其性质介绍如下。它在傅里叶分析屮通过加窗来观察信号，因此，短时傅里叶变换也称加窗傅里叶变换。其表达式为:STFT^rf)—t)exp(―J2?F/

4、T)cfr•cc其中矽(t)表示fcft)的复共轭，s(t)是输入信号，是窗函数。在这个变换中，疗£)起着频限的作用，ft(t)起着时限的作用。随着t的变化，fc(t)所确定的“时间窗”在t轴上移动，使sO：)“以某一时间间隔步进”进行分析。因此，歧t)往往被称为窗口函数，srFUt,r)大致反映了4t)在埘刻频率/的“信号成分”相对含量。在实际应用中，有时需要研宄信号能量在时频平面中的二维分布情况，为此将短时傅立叶变换取模平方，得到二次型时频分布，称为短时功率或谱图。5ms(tn=l5rrr2(tni2通过谱图我们可

5、以从整体上观测信号的频率范围以及时频分布情况。在短时傅里叶的分析中，窗函数常常起关键的作用。所加的窗函数能否正确反映信号的时频特性(即窗函数是否具有较高的时间分辨率和频率分辨率与待分析信号的平稳特性有关。为丫丫解窗函数的影响，假设窗函数取两种极端情况。第一种极端情况Mt)=1+QCSTFT,(trf)1=1这种情况下，STFT退化为信号的傅立叶变换，没有任何的时间分辨率，却有好的频率分辨率。第二种极端情况■S(t)f此时兄渭从f)=STFT退化为信号，有理想的时间分辨率，但不提供任何频率分辨率。f长越长，时间分辨率越差

6、，频率分辨率越好;'长越短，时间分辨率越好，频率分辨率越差。短时傅立叶变换由于使用了一个可以移动的时间窗，使其具有一定的吋间分辨率。短时傅立叶变换的时间分辨率取决于窗函数紙t）的长度，为了提高信号的时间分辨率，希望咽的长度愈短愈好。但是频域分辨率取决于打w函数的频域函数宽度，为了提高频域分辨率，希望尽量加1宽久t）的□宽度，这样必然又会降低时域分辨率。时宽和带宽不可能同时达到任意小。归根到底，局部谱的正确表示还在于窗函数的宽度与信号的局部平稳长度相适应。在实际应用中，我们希望选择的窗函数具有很好的时间和频率聚集性（即能

7、量在时频平面是高度集中的使得打能够有效地反映信号4幻在时频什门附近的“内容”，也就是的宽度应该与信号的周部平稳长度相适应。利用STFT可以估计信号在每片短吋窗内的频率得到信号的瞬吋频率，该曲线由一组时间和频率相对应的点组成，反映了信号频率随时间的变化。本实验在中可选用的窗冇海明窗、'汉宁窗和矩形窗等图3线性调频信号时频分析图实验要求:1、生成多周期线性调频信号，并对其进行频谱分析;2、对仿真生成的信号利J用两种窗I□函数进行STFT变换生成时频分析图，并讨论了两种窗的优劣性；采用两种不同长度的窗口函数进行以上运算，分析

8、窗长对时频分辨率的影响。三、实验步骤:1、利用公式土成多周期线性调频信号冲）；2、对信号进行FFT变换得到其频谱；3、生成一个窗函数呻5（Matlab中有现成的函数），窗长L;4、让窗□函数每次滑动L个点（即窗口不重叠），与信号s⑷进行运算＜T）fcXT-幻，然后进行FFT变换，并取幅值最大的频率点作为本窗口内的频率；5、窗口函数