计算机基础练习二

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1、·首页·课程论坛·练习题下载《计算机应用基础》课堂补充 ·一、进制之间的转换·计算机采用二进制进行数据存储与计算，即采用0、1两种数码来对数据进行表示和计算。计算机采用二进制数进行运算后，可以通过数制间的转换将二进制数转换成人们熟悉的十进制数输出，在数值表示方面，还会用到八进制和十六进制的计数方法。1．数制：常用的几种数制：（1）十进制数：日常生活中人们普遍采用十进制数，十进制的特点是:（a）有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。基数是10（基数定义为数码的个数）（b）“逢十进一”。（2）.

2、二进制数：计算机内部采用二进制数进行运算、存储和控制。二级制数的特点是：（a）只有两个数码：0和1，因此基数为2（b）“逢二进一”。（3）八进制数：特点是：(a)有八个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，因此基数是8 (b)“逢八进一”（4）十六进制数：特点是：(a)有十六个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F，因此基数是16 (b)“逢十六进一”根据定义，16进制的数码A相当于10进制中的10；16进制的数码B相当于10进制中的11，其余可依次类推….，请看下表：16进

3、制数码十进制数码二进制数码000000110001220010………991001A101010B111011C121100D131101E141110F1511112．不同进制数之间的转换：（1）二进制、八进制、十六进制数转换为十进制数（a）二进制转换为十进数例如：(10110100.101)2=(        )10把二进制按权展开求和，我们从最高位开始，在这里的最高位数码是1，则用1乘以基数2的7次方（即为：1×27）(这里的次方是这样确定的：对于小数点左边每位而言，次方由该位所在的位数减1构成，而

4、小数点右边的每位，其次方不用减1，前面加一个负号即可)，然后加上第2项，第2项数码是0，则为：0乘以2的6次方（0×26），同理，第3项是：1*26-1à1*25，依次可类推，得到下面的完整展开式： (10110100.101)2=1×27+0×26+1×25+1×24+…+0×21+0×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3=(180.625)10 （b）八进制转换为十进制（1043）8=1×83+0×82+4×81+3×80=512+32+3=(547)10 （c）十六进制转换为十进制：（223）1

5、6=2×162+2×161+3×160=(547)10  例如：一个16进制的数（2C3）16=(  ？   )10（2C3）16=2×162+C×161+3×160   =2×256+12×16+3=（707）10 (注意：16进制中的C相当于10进制中的12)（2）十进制数、八进制、十六进制数转换为二进制数：转换的基本原则：对整数部分和小数部分分别进行转换。我们利用除基取余法来对整数部分进行转换，如把十进制数转换为二进制数，需把十进制数除以2直到商为零；每次相除得到的余数即为对应的二进制整数的各位数码

6、。如：（215.34375）10=（       ）2先对整数部分进行转换：    注意：数码的排序为由下至上，即215的二进制为：（11010111）2转换为八进制：除以8取余，即逐次除以8，直至商为0，得出的余数即为八进制各位数码。215的八进制为：（327）8转换为十六进制：除以16取余，即逐次除以16，直至商为0，得出的余数即为十六进制各位数码。215的十六进制为：（D7）16我们利用乘基取整法来对小数部分进行转换：逐次乘以２，直到乘积的小数部分为零，或达到所要求的位数（当小数部分永不可能为零时）

7、，每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码。以上例中的小数部分0.34375为例： 由此可得，（0.34375）10=(0.01011)2注意：数码的排序为由上至下，与整数转化取值的顺序相反！！所以，（215.34375）10=（11010111.01011）23．八进制与十六进制间的互换方法：先将八进制转换为二进制数①八进制数转换为二进制数：以小数点为界，向左或向右每一位八进制数用相应的3位二进制数取代；如果不足3位，则用零补足。1位八进制数对应着3位二进制数。②二进制数转换为八进制数：以小数点为界，向

8、左（小数点之前）或向右（小数点之后）每3位二进制数用相应得1位八进制数取代（不足3位的二进制数先用0补足）。3位二进制数对应着1位八进制数，如下表8进制2进制00001001201030114100510161107111  例1．(7351.65)8转换为二进制转换方法：7    　3    5    1  .   6   5111 　011  101  001 .  110  101(7351.65)8=(11101110