22.1.4用待定系数法求二次函数解析式

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1、22.1.4用待定系数法求二次函数解析式榆关学区初级中学陈春艳一、教材分析1、教材的地位和作用：二次函数是初中数学重要内容之一，而用待定系数法求函数解析式在前面的一次函数中已经多次得以运用，确定一次函数有两个独立系数，要两个独立条件，这些知识方法同学们已熟悉，本节把这些所学推向初中学段的最高点-----二次函数解析式的确定。由于前几节已经对二次函数的两种表达式进行了多方面的认识，是学习本节最直接的认知基础，通过本节的学习，进一步深化对二次函数的认识。2、教学目标①通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究，掌握求解析式的方

2、法②能灵活的根据条件恰当的选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。③从学习中体会数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。3、教学重点：用待定系数法求函数解析式。4、教学难点为：根据不同的条件灵活的选择恰当的解析式从而用待定系数法求函数解析式。二、学情分析对于九年级学生，数学基础比较薄弱，抽象思维能力和演绎推理能力依然比较缺乏，所以我在授课时注重引导、启发、激励和探讨，从而促进知识的掌握和思维能力的进一步发展。三、教法分析针对我班学生的特点，本节课我采用创设问题情境，由学生观察，发现，老师启发引导，探索相结合以及讲练

3、结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下共同探索用待定系数法求二次函数解析式。四、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去探索，同时鼓励学生大胆质疑，把思路方法和需要解决的问题弄清。五、教学过程一、【合作复习】1.二次函数的一般形式为.顶点坐标（），对称轴为最大（小）值为2、二次函数的顶点式为顶点坐标（），对称轴为最大（小）值为二、【自主学习】阅读课本12—13页，体会用会待定系数法求二次函数的解析式的思路例1．已知二次函数的图象经过点A(0

4、,-1)、B(1,0)、C(-1,2)；求它的关系式．三、【合作交流】例2．已知抛物线的顶点为(1，-3)，且与y轴交于点(0，1)，求这个二次函数的解析式例3.抛物线与轴交与点（1,0）、（-3,0），求这个抛物线的解析式[来源:Z.xx.k.Co四、【课堂练习】1.已知一条抛物线的开口大小与相同但方向相反，且顶点坐标是（2,3），则该抛物线的关系式是.2、已知一条抛物线是由平移得到，并且与轴的交点坐标是（-1,0）、（2,0），则该抛物线的关系式是.3.已知一条抛物线与的形状相同，开口方向相同，对称轴相同，且与轴的交

5、点坐标是（0,-3），则该抛物线的关系式是.4、根据下列条件求二次函数的解析式：（1）函数图像经过点A（-3，0），B（1，0），C（0，-2）(2)函数图像的顶点坐标是（2，4）且经过点（0，1）（3）函数图像的对称轴是直线x=3,且图像经过点（1，0）和（5，0）五、【课堂作业】1.二次函数的顶点是（2，-1），该抛物线可设为.2.二次函数与轴交与点（0，-10），则可知C=.3.抛物线的顶点坐标为（-2,3），且经过点（-1,7），求此抛物线的解析式.[来源:学科4.已知抛物线的图象过点（0,0）、（12,0），最

6、低点的纵坐标为-3，求该抛物线的解析式.x.k.Com]六、【中考体验】1.已知二次函数的图象经过点A（-1,12）、B（2，-3）,求这个二次函数的解析式2.二次函数的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.请用不同方法求出该函数的关系式.(1)选择点的坐标，用顶点式求关系式如下：(2)选择点的坐标，用式求关系式如下：评价反思：本节课的设计，我以学生活动为主线，通过“观察、分析、探索、交流”等过程，让学生在复习中温故而知新，在应用中获得发展，从而使知识转化为能力。学生在活动中可以体验到分析数学问题的快乐，丰富

7、数学活动的经历和积累数学分析的经验。在教材处理上，我对教学内容进行了合理的加工和改进，使教学符合学生的认知规律。本节教学过程主要由合作复习，自主学习；合作交流；课堂练习；课堂作业；中考体验等六个教学环节构成。环环相扣，紧密联系，体现了让学生成为行为主体即“动手实践、自主探索、合作交流”的《数学新课标》要求。本设计同时还注重发挥多媒体的辅助作用，使学生更好地理解数学知识；贯穿整个课堂教学的活动设计，让学生在活动、合作、开放、探究、交流中，愉悦地参与数学活动的数学教学。