反比例函数专项提高经典练习题

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1、反比例函数专项提高练习1.下列函数中：①，②，③④⑤⑥xy=5⑦⑧y=4x-1其中是y关于x的反比例函数有：；（填写序号）2.某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（　）A．(-3,2)　　　B．(3,2)　　C．(2,3)　　D．(6,1)3.反比例函数图象上有三个点，，，其中，则y1,y2,y3的大小关系是．4.已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图像上.则y1,y2,y3的大小关系是．5.反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大则m的值是          。6.下

2、列函数中，值随值的增大而增大的是（）A、y=2x+3B、C、D、7.如图是三个反比例函数，，在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为_____8.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与y=（k）的图像大致为（）7题8题9.若点A(m,-2)在反比例函数的图像上，则当函数值y﹥-2时，自变量x的取值范围是___________.10.若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数的图像没有公共点，则实数的取值范围是11.已知反比例函数与一次函数y=-x+2的图象交于Ａ、Ｂ两点。(1)求Ａ，Ｂ两点的坐标；(2)求△ＡＯＢ的

3、面积。(3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．12.如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．(3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围．613.如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，且其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC的面积.（3）观察图象，比较当x

4、﹤0时，和的大小.14.△OPQ是边长为2的等边三角形，若反比例函数的图象过点P，则它的解析式是.15.如图，在平面直角坐标系中，函数（，常数）的图象经过点，，（），过点作轴的垂线，垂足为．若的面积为2，则点的坐标为．13题14题15题18题19题16直线与双曲线交于两点,则的值为____17.过反比例函数的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是______18.如图A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥轴，AC∥轴，△ABC的面积记为S，则S=_______

5、__19.如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是________20.如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点B，点P在x轴上，△ABP面积为2，则这个反比例函数的解析式为。21.如图双曲线、在第一象限的图像如图，，过上的任意一点，作轴的平行线交于B，交轴于C，若，则的解析式是___________.面积为2，则．22.已知矩形OABC的面积为，它的对角线OB与双曲线相交于点D，且OB∶OD＝5∶3，则k=__23.图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，

6、交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为__________20题21题22题23题24题24.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△6OBC的面积为3，则k＝____________．25.如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．25题26题27题28题29题26.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）．27.如图，正方形OABC的面积是4，点B在反比例函数的图象上．若

7、点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分的面积为S．则当S=m(m为常数，且0

8、1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值_________30.如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为31.如图,两个反比例函数和在第一象限内的图象