一元二次方程练习题(难度较高)

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1、一元二次方程练习题1、已知关于的方程有两个实数根、⑴、求的取值范围；⑵、若，求的值。2.、已知关于的一元二次方程有两个实数根与　(1)求实数的取值范围；(2)若，求的值。3.已知，是反比例函数图象上的两点，且，．（1）求的值及点的坐标；（2）若－4＜≤－1，直接写出的取值范围．4.（本小题8分）已知关于的方程的两根是一个矩形的两邻边的长。（1）为何值时，方程有两个实数根；（2）当矩形的对角线长为时，求的值。初中数学试卷第9页，共10页5已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）当Rt△ABC的斜边长，且两直角边和是方程的两根时，求△ABC的周长和面积.6如果一元二次

2、方程的两根、均为正数，且满足1＜＜2（其中＞），那么称这个方程有“邻近根”．（1）判断方程是否有“邻近根”，并说明理由；（2）已知关于的一元二次方程有“邻近根”，求的取值范围．7设关于的一元二次方程有两个实数根，一根大于1，另一根小于1，试求实数的范围．8已知方程有两实数根、，方程有两实数根、，求的值。初中数学试卷第9页，共10页9已知关于的方程的解都是整数，求整数的值.10若关于的方程的各根均为整数，求的值并解此方程。11已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?12已知关于x的一元二次方程x2-2

3、kx+k2-2=0.(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.(2)设x1,x2是方程的根,且x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.初中数学试卷第9页，共10页13已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值14已知，当x为何值时，？   15已知方程的一个解是2，余下的解是正数，而且也是方程的解，求a和b的值．   16试说明不论k为任何实数，关于x的方程一定有两个不相等实数根．   17若方程的两个实数根的倒数和是S，求S的取值范围．18若关于x的方程的两个根满足，求m的值． 19若方程（m－2）xm2－5m+8+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求m的值初中数学试卷

4、第9页，共10页20已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0.求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.21某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，商店为适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？22如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方

5、米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？23已知Rt△ABC中，∠C＝90°，斜边长为5，两直角边的长分别是关于x的方程的两个根，求m的值．   24某商场今年一月份销售额100万元，二月份销售额下降10%，进入3月份该商场采取措施，改革营销策略，使日销售额大幅上升，四月份的销售额达到129.6万元，求三、四月份平均每月销售额增长的百分率．初中数学试卷第9页，共10页26在△ABC中，∠B=90º，AB=6cm，BC=8cm，点P从点A开始沿AB边向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点C开始沿CB边向终点B以2cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，C同时出发

6、。如设移动时间为t秒，分别解答下列问题。（1）如图①，当移动时间t=3秒时，这时PQ的长是cm；（2）当P，Q移动到能使线段PQ正好平分△ABC的面积时，这时时间t为多少秒？（3）如图②，连接A、Q，设，当取多少时，点P关于AQ的对称点P＇正好落在AC边上。27某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.28如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？29.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩

7、大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？初中数学试卷第9页，共10页30.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同,求这个百分数.31.某商场今年1月份销售额为