函数的值域题型总结

函数的值域题型总结

ID:21856856

大小:789.50 KB

页数:9页

时间:2018-10-25

函数的值域题型总结_第1页
函数的值域题型总结_第2页
函数的值域题型总结_第3页
函数的值域题型总结_第4页
函数的值域题型总结_第5页
资源描述:

《函数的值域题型总结》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库

1、WORD文档可编辑求函数的值域在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定,确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环。函数的值域,就是已知函数的定义域,求函数值最值问题,或取值范围的过程。研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用。对于如何求函数的值域,它所涉及到的知识面广,方法灵活多样,是高考中每年必考知识,而且试题占比很大,若方法运用适当,就能起到简化运算过程,避繁就简,事半功倍的作用。本文就函数值域求法归纳如下。一、观察法求函数的值域1234567提

2、示:(1)一次函数。(2)二次函数。(3)幂函数。(4)指数函数。(5)反比例函数。(6)三角函数二、利用函数的单调性求值域1已知,则函数的值域是.2函数的值域为____________。3已知函数的值域4已知函数的值域5求函数的值域。提示:(1)利用函数的单调性,将定义域的取值带入函数求值。三、分离常数法求函数的值域1求函数的值域2求函数的值域3求函数的值域且提示:(1)函数。(2)函数四、二次函数的值域问题1函数在区间的值域为()2函数的值域是()3函数的值域技术资料专业分享WORD文档可编辑4函数的值域提示:(1)二次函

3、数,当。(2)函数的最值,动轴定区间的值域问题,需要讨论对称轴与区间的关系。(3)函数的最值,定轴动区间的值域问题,需要讨论对称轴与区间的关系。五、判别式求函数的值域1求函数1求函数的值域.2求函数的值域提示:(1)函数,不能求值域,需要转化为关于的一元二次方程,然后,解关于的一元二次不等式。六、反解法求函数的值域1求函数的值域2求函数的值域.提示:(1)把看作一个整体,反解,得到的表达式,然后根据分离常数的思路解的取值范围。六、换元法求函数的值域(三角换元和根式换元)1求函数的值域;2已知为椭圆上一点,求到直线的距离的最小值

4、。3已知函数的值域是提示:(1)上述1中,将根式令为,然后转化为,利用二次函数的思路求值域。(2)三角函数换元,就是利用椭圆的参数方程解决最值问题,上述椭圆的参数方程为,(技术资料专业分享WORD文档可编辑为参数),然后利用点到直线的距离即可。七、线性规划中的最值问题1若满足约束条件,则的最小值为_____-1_____。2设满足约束条件:;则的取值范围为提示:(1)已知约束条件围成一个区域,然后根据区域的顶点带入目标函数求最值。八、切线的斜率法1求函数的值域.2求函数的值域提示:(1)先根据参数方程三角换元,然后在利用斜率公

5、式求取值范围。九、三角函数中的值域问题1函数在区间上的最大值是()2函数的值域为3已知函数()的最小正周期为,求函数在区间上的取值范围。提示:(1)这是三角函数在某区间上的取值问题。十、基本不等式求最值问题1已知,则的最小值为  。2已知正数满足,则的范围是。3若实数满足,则的最大值是_____________。提示:(1)基本不等式形式中主要有:,。技术资料专业分享WORD文档可编辑(2)十一、双绝对值中的取值范围1求函数的值域2已知函数的值域3若不等式对任意的恒成立,则的取值范围提示:(1)双绝对值是分段函数的另一种形式,

6、。(2)三角不等式十二、构造法求函数的值域1求函数的值域2函数的值域为.3函数的值域提示:第1,2题将构造成两点间的距离;第3题构造成双曲线。十三、利用导数求函数的最值1求函数,的最大值和最小值。2和-122已知函数的最大值-13设函数,求的最大值提示:上述用导数研究函数的单调性,先求导,再求极值点,然后通过函数的单调性求最值。习题一、求下列函数的值域123456789二、有关函数的值域问题1已知函数的值域为2已知函数的值域为技术资料专业分享WORD文档可编辑3已知函数的值域为4已知函数的值域为5函数的值域为()6函数的值域为

7、()7已知函数在的最大值为11,求的值8函数的值域为()9函数的值域为()10函数的值域为11函数的值域为()12函数的值域为()13函数的值域为()14函数的值域为()15已知函数在上的最值16已知函数在上的最大值与最小值的和17已知函数的值域为18函数的值域是_________。19函数的值域是().20函数的值域是().21函数的值域是().22函数的值域是().23函数的值域是().技术资料专业分享WORD文档可编辑24函数的值域是().25函数的值域为26函数的值域是().27函数的值域是().28函数的值域是().

8、29函数的值域是().30已知求的最小值931已知,满足,求的最大值32求函数的值域33求函数的值域34求函数的值域。35求函数的值域36求函数的值域37已知,且满足,求函数的值域38已知,且,求函数的值域39求函数的值域40若函数的值域是,则函数的值域是41下列函数中,其定

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。