资源描述：
《2013年高考~文科数学真题及内容答案全国卷1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、
2、2013年高考文科数学真题及答案全国卷1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．(2013课标全国Ⅰ，文1)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{x
3、x＝n2，n∈A}，则A∩B＝( )．A．{1,4}B．{2,3}C．{9,16}D．{1,2}【答案】A【考点】本题主要考查集合的基本知识。【解析】∵B＝{x
4、x＝n2，n∈A}＝{1,4,9,16}，∴A∩B＝{1,4}．2．(2013课标全国Ⅰ，文2)＝(
5、)．A.-1-12iB．C．1+12iD．1-12i【答案】B【考点】本题主要考查复数的基本运算。【解析】＝.3．(2013课标全国Ⅰ，文3)从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )．A．B．C．D．【答案】B【考点】本题主要考查列举法解古典概型问题的基本能力。【解析】由题意知总事件数为6，且分别为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，满足条件的事件数是2，所以所求的概率为.4．(2013课标全国Ⅰ，文4)已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为( )．A．y=±14xB．y=±13
6、xC．D．y=±x【答案】C【考点】本题主要考查双曲线的离心率、渐近线方程。
7、【解析】∵，∴，即.∵c2＝a2＋b2，∴.∴.∵双曲线的渐近线方程为，∴渐近线方程为.故选C.5．(2013课标全国Ⅰ，文5)已知命题p：∀x∈R,2x＜3x；命题q：∃x∈R，x3＝1－x2，则下列命题中为真命题的是( )．A．p∧qB．p∧qC．p∧qD．p∧q【答案】B【考点】本题主要考查常用逻辑用语等基本知识。【解析】由20＝30知，p为假命题．令h(x)＝x3－1＋x2，∵h(0)＝－1＜0，h(1)＝1＞0，∴x3－1＋x2＝0在(0,1)内有解．∴∃x∈R，x3＝1－x2，即命题q为真命
8、题．由此可知只有p∧q为真命题．故选B.6．(2013课标全国Ⅰ，文6)设首项为1，公比为的等比数列{an}的前n项和为Sn，则( )．A．Sn=2an-1B．Sn=3an-2C．Sn=4-3anD．Sn=3-2an【答案】D【考点】本题主要考查等比数列前n项和公式。【解析】＝3－2an，故选D.7．(2013课标全国Ⅰ，文7)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于( )．A．[－3,4]B．[－5,2]C．[－4,3]D．[－2,5]【答案】A【考点】本题主要考查程序框图的认识、分段函数求值域及水性结合的思想。【解析】当－1≤t＜1时，s＝3t，则s∈
9、[－3,3)．当1≤t≤3时，s＝4t－t2.∵该函数的对称轴为t＝2，∴该函数在[1,2]上单调递增，在[2,3]上单调递减．∴smax＝4，smin＝3.
10、∴s∈[3,4]．综上知s∈[－3,4]．故选A.8．(2013课标全国Ⅰ，文8)O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若
11、PF
12、＝，则△POF的面积为( )．A．2B．C．D．4【答案】C【考点】本题主要考查抛物线的定义、数形结合思想及运算能力。【解析】利用
13、PF
14、＝，可得xP＝.∴yP＝.∴S△POF＝
15、OF
16、·
17、yP
18、＝.故选C.9．(2013课标全国Ⅰ，文9)函数f(x)＝(1－cosx)sinx
19、在[－π，π]的图像大致为( )．【答案】C【考点】本题主要考查数形结合思想及对问题的分析判断能力。【解析】由f(x)＝(1－cosx)sinx知其为奇函数．可排除B．当x∈时，f(x)＞0，排除A.当x∈(0，π)时，f′(x)＝sin2x＋cosx(1－cosx)＝－2cos2x＋cosx＋1.令f′(x)＝0，得.故极值点为，可排除D，故选C.10．(2013课标全国Ⅰ，文10)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )．A．10B．9C．8D．5【答案】D【考点】本题主要考查三角函数的化简，考查利
20、用余弦定理解三角形以及方程思想。【解析】由23cos2A＋cos2A＝0，得cos2A＝.∵A∈，∴cosA＝.∵cosA＝，∴b＝5或(舍)．故选D.11．(2013课标全国Ⅰ，文11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )．A．16＋8πB．8＋8π
21、C．16＋16πD．8＋16π【答案】A【考点】本题主要考查三视图。简单组合体的体积。【解析】该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．V半圆柱＝π×22×4＝8π，V长方体＝4×2×2＝16.
