2018天津市高考数学试卷(文科)

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1、word资料下载可编辑2018年天津市高考数学试卷(文科) 一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合A={1,2,3,4},B={﹣1,0,2,3},C={x∈R

2、﹣1≤x<2},则(A∪B)∩C=(  )A.{﹣1,1}B.{0,1}C.{﹣1,0,1}D.{2,3,4}2.(5分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+5y的最大值为(  )A.6B.19C.21D.453.(5分)设x∈R,则“x3>8”是“

3、x

4、>2”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充

5、分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(5分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为(  )专业技术资料word资料下载可编辑A.1B.2C.3D.45.(5分)已知a=log3,b=(),c=log,则a,b,c的大小关系为(  )A.a>b>cB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b6.(5分)将函数y=sin(2x+)的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数(  )A.在区间[]上单调递增B.在区间[﹣,0]上单调递减C.在区间[]上单调递增D.在区间[,π]上单调

6、递减7.(5分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为(  )专业技术资料word资料下载可编辑A.﹣=1B.﹣=1C.﹣=1D.﹣=18.(5分)在如图的平面图形中,已知OM=1,ON=2,∠MON=120°,=2,=2,则的值为(  )A.﹣15B.﹣9C.﹣6D.0 二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.(5分)i是虚数单位,复数=  .10.(5分)

7、已知函数f(x)=exlnx,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(1)的值为  .11.(5分)如图,已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,则四棱锥A1﹣BB1D1D的体积为  .12.(5分)在平面直角坐标系中,经过三点(0,0),(1,1),(2,0)的圆的方程为  .13.(5分)已知a,b∈R,且a﹣3b+6=0,则2a+的最小值为  .14.(5分)己知a∈R,函数f(x)=.若对任意x∈[﹣3,+∞),f(x)≤

8、x

9、恒成立,则a的取值范围是  . 专业技术资料word资料下载可编辑三.解答题

10、:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(13分)己知某校甲、乙、丙三个年级的学生志愿者人数分别为240,160,160.现采用分层抽样的方法从中抽取7名同学去某敬老院参加献爱心活动.(Ⅰ)应从甲、乙、丙三个年级的学生志愿者中分别抽取多少人?(Ⅱ)设抽出的7名同学分别用A,B,C,D,E,F,G表示,现从中随机抽取2名同学承担敬老院的卫生工作.(i)试用所给字母列举出所有可能的抽取结果;(ii)设M为事件“抽取的2名同学来自同一年级”,求事件M发生的概率.16.(13分)在△ABC中

11、,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B﹣).(Ⅰ)求角B的大小;(Ⅱ)设a=2,c=3,求b和sin(2A﹣B)的值.17.(13分)如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,平面ABC⊥平面ABD,点M为棱AB的中点,AB=2,AD=2,∠BAD=90°.(Ⅰ)求证:AD⊥BC;(Ⅱ)求异面直线BC与MD所成角的余弦值;(Ⅲ)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.18.(13分)设{an}是等差数列,其前n项和为Sn(n∈N*);{bn}是等比数列,公比大于0,其前n项和为Tn

12、(n∈N*).已知b1=1,b3=b2+2,b4=a3+a5,b5=a4+2a6.(Ⅰ)求Sn和Tn;(Ⅱ)若Sn+(T1+T2+……+Tn)=an+4bn,求正整数n的值.19.(14分)设椭圆+=1(a>b>专业技术资料word资料下载可编辑0)的右顶点为A,上顶点为B.已知椭圆的离心率为,

13、AB

14、=.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线l:y=kx(k<0)与椭圆交于P,Q两点,1与直线AB交于点M,且点P,M均在第四象限.若△BPM的面积是△BPQ面积的2倍,求k的值.20.(14分)设函数f(x)=(x﹣t1)

15、(x﹣t2)(x﹣t3),其中t1,t2,t3∈R,且t1,t2,t3是公差为d的等差数列.(Ⅰ)若t2=0,d=1,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;(Ⅱ)若d=3,求f(x)的极值;(Ⅲ)若曲线y=f(x)与直线y=﹣(x﹣t2)﹣6有三个互异的公共点,求d的取值范围. 专业技术资料word资料下载可编辑2018年天津市高

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