波长、频率和波速7

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1、第三节波长、频率和波速一、重点难点剖析：（一）描述波的物理量——波长、频率和波速1．波长波长是描述机械波的空间重复性的物理量，常从四个角度来理解波长：（1)从运动情况看，在波的传播过程中，两个相邻的振动情况总是相同的两个质点间沿波传播方向的距离，就是波长λ。（2）从波形特点看，横波中相邻两个波峰（或波谷）间的距离为波长λ，纵波中相邻两个密部（或疏部）间的距离为波长λ。（3）从波的传播看，波长是在一个周期内振动在介质中传播的距离，即λ=vT=。（4）从波的图象看，相邻两波峰（或波谷）间的距离为波长λ。如图1所示，该波的波长λ=4m。                    图

2、10—12 2．频率波的频率是指介质中各质点的振动频率，也是波源的频率。由于介质中的各质点在波源带动下做受迫运动，波的频率仅决定于波诚挚与介质无关：其实一切波的频率都仅决定于波源与介质无关。也就是说：波从一种介质传播到另一种介质频率不变。3．波速图10—13（1）描述了波在介质中传播的快慢。                     理解：a波速不是介质中质点的振动快慢。介质中质点做变加速运动。b．波是一种单向、匀速地平移，且不是象蛇的溜动。c．波速v=，其中x波平移的位移，t是发生x的时间。（2）求解公式：  ①v=   v波速；λ波长；T周期。  ③v=v波速；△x振动

3、在介质中传播的距离；     △t振动传播距离△x所用的时间。（二）振动图象与波的图象的综合比较 振动图象波的图象图象图象意义表示某一质点在各个时刻的位移表示介质中各质点在某一时刻的位移横坐标意义横坐标表示的时间横坐标表示各质点的平衡位置物理量任一时刻质点的位移、质点的运动方向、振幅A、周期T该时刻各质点的位移和运动方向、波长λ、振幅A图线随时间变化情况图线随时间而延伸不同时刻有可能不同形状的图线（三）波的图象应用 波的图象可以提供大量有用的信息，例如：（1）从波的图象上，直接读出各质点的振幅、波长。例如图中，各质点的振幅A=5cm波长λ=4m图10—14（2）从波的图象

4、上，直接读出图象所示时刻各质点的位移。例如图10—14中，此时质点a的位移xa=0；此时质点b的位移xb=5cm，正值说明信移方向沿y轴正方向。反过来，可以知道此时刻某位移所对应的各质点的位置坐标x值。         （3）从波的图线及其上某质点的运动方向，可以知道波的传播方向。平移法、质点带动法，上坡下坡法 见上节（4）当已知时刻t及（t+△t）的图象，以及△t和波传播的距离△x时，可以计算波的传播速度，如图10—15示，波的传播速度v=。当然，也可以在已知v和△t时，得波传播的距离△x=v△t；在已知v和x时，得时间△t= 图10—15（5）当已知t时刻的波的图象，

5、以及波速v（包括方向）及时间△t，则可以画出时刻（t+△t）时的波的图象，如上图所示，可以计算出△x=v△t，将t时刻的波的图象（实线所示）平移，画出（t+△t）时刻波的图象，如图中虚线所示。（6）当已知或分析出某质点的运动方各时，结合质点位移，可以分析出该质点所受回复力，该质点此时的加速度，该质点的运动性质和运动形式，该质点的机械能变化等情况。例如在图2中的质点P，此时受指向平衡位置的回复力，做加速度增加的减速运动。二、典型例题解析：例1．关于机械波的下列说法中，正确的是   （ ）A．只要有机械波，就一定有机械振动B．波的传播过程，就是介质中的质点远离波源的移动过程C

6、．横波传播过程中，介质中各质点的振动方向一定与波的传播方向垂直D．相对于平衡位置的位移总是相同的两个质点间的距离等于一个波长解析：根据机械振动在介质中的传播形成了机械波，可见有机械波就一定有机械振动，即选项A正确。机械波传播中，介质中的质点在各自的平衡位置附近做简谐运动，但质点不发生迁移，可见选项B是错误的。根据横波的定义，知选项C正确相对于平衡位置的位移总是相同的两个质点间的距离为波长的整数倍，即为nλ,n=1，2，3……只有最临近的两质点间的距离才是一个波长，因此选项D是错误的。综上所述，选项A、C正确。例2．关于波长，下列说法正确的是   （A）A．波长等于一个周期

7、内振动在介质中传播的距离B．波长等于一个周期内振动质点通过的距离C．两个振动情况完全相同的质点间的距离等于一个波长D．同一时刻两个波峰间的距离等于一个波长分析与解答：质点完成一次全振动波传播的距离等于一个波长，而质点并不随之迁移，因而A对，B错。特别注意的是振动情完全相同的点我们称它们为同相点，这两点的距离为波长的整数倍，反之满足上述条件的点振动情况相同，这一点对理解后面的干涉条件十分有用，希望同学们注意理解。例3．一列波由一种介质进入另一种介质中继续传播，则   （B）A．传播方向一定改变                B.