-子集、全集、补集

《-子集、全集、补集》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第2课时1.2子集、全集、补集【学习目标】1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2.了解全集的含义，理解给定集合的子集的补集的含义；会求给定子集的补集。3.能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【老师有话说】重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．前一节课我们已经研究了集合与元素之间的关系，本节课我们来一起研究集合与集合之间有什么样的关系。【自学指导】通过观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系。【问题情境】实数与实数有相等、大小关系，如

2、5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？观察下面几个例子，你能发现集合A与集合B之间具有怎样的关系？（1）；（2）与；(3)A={x｜x＞3},B＝{x｜3x－6＞0}(4).如何用语言来描述这种关系？先想一想，再与同伴分享一下你的想法。【课本寻宝】带着下面的问题开始阅读课本，对疑惑之处，做个记号。【这些问题我弄懂了吗？】读三遍子集的定义问题1系列：子集是怎样定义的？（注意尽量用数学符号语言来表达）讨论：A与A有何关系？，则有什么结论？对于空集课本中有什么规定？总结出子集具备怎样的性质。思考：用V

3、enn图如何表示？用Venn图探究：若，则集合A与集合B是什么关系？在实数中有相似的结论吗？举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例，并用Venn图表示.讨论：符号“”与“”的区别是什么？试结合实例作出解释.练一练1．填空：（1）Φ___{0}，－2N，N。（2）若A={x∈R

4、x-3x-4=0},B={x∈Z

5、

6、x

7、<10},则A_________B（3）设A＝，B＝，C＝，则A________B________C（4）设集合，，则M_____N2.已知A＝{x｜x＜－2或x＞3}，B＝{x｜4x＋m＜0}，当AB时，求实数m的取值

8、范围.再回头观察课本开始的三个例子中，除了外，还有什么发现？叙述一下真子集的定义。思考：子集的性质对真子集也满足吗？该怎样修改？练一练3.满足关系式{1，2}A{1，2，3，4，5}的集合A的个数为：_______例题1变题：写出集合{a,b,c}、的所有子集，数数看各有几个子集.猜想：集合的所有子集的个数是多少？真子集个数为多少？第二部分问题2系列：观察例题2中每一组的3个集合，它们之间还有什么关系？叙述一下补集的概念与全集的概念，用数学符号语言写出来。例3注：对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.练一练4.已知集合A＝{

9、0，2，4，6}，CuA＝{－1，－3，1，3，5}，CuB＝{－1，0，2}，求集合B．　【我还有什么问题没弄明白？】【总结提升】集合间的基本关系子集真子集“”与“”的区别子集个数在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向同伴、大组长、老师提出.【学习反思】（很重要哟！）【知识链接】康托尔简介由于研究无穷时往往推出一些合乎逻辑的但又荒谬的结果(称为“悖论”)，许多大数学家唯恐陷进去而采取退避三舍的态度在1874—1876年期间，不到30岁的年轻德国数学家康托尔向神秘的无穷宣战他靠着辛勤的汗水，成功地证明了一条直线上的点能够和

10、一个平面上的点一一对应，也能和空间中的点一一对应这样看起来，1厘米长的线段内的点与太平洋面上的点，以及整个地球内部的点都“一样多”，后来几年，康托尔对这类“无穷集合”问题发表了一系列文章，通过严格证明得出了许多惊人的结论　　康托尔的创造性工作与传统的数学观念发生了尖锐冲突，遭到一些人的反对、攻击甚至谩骂有人说，康托尔的集合论是一种“疾病”，康托尔的概念是“雾中之雾”，甚至说康托尔是“疯子”来自数学权威们的巨大精神压力终于摧垮了康托尔，使他心力交瘁，患了精神分裂症，被送进精神病医院　　真金不怕火炼，康托尔的思想终于大放光彩1897年举行

11、的第一次国际数学家会议上，他的成就得到承认，伟大的哲学家、数学家罗素称赞康托尔的工作“可能是这个时代所能夸耀的最巨大的工作”可是这时康托尔仍然神志恍惚，不能从人们的崇敬中得到安慰和喜悦1918年1月6日，康托尔在一家精神病院去世集合论是现代数学的基础，康托尔在研究函数论时产生了探索无穷集和超穷数的兴趣康托尔肯定了无穷数的存在，并对无穷问题进行了哲学的讨论，最终建立了较完善的集合理论，为现代数学的发展打下了坚实的基础康托尔创立了集合论作为实数理论，以至整个微积分理论体系的基础从而解决17世纪牛顿（I.Newton，1642－1727）与

12、莱布尼茨（G.W.Leibniz，1646－1716）创立微积分理论体系之后，在近一二百年时间里，微积分理论所缺乏的逻辑基础和从19世纪开始，柯西（A.L.Cauchy，1789－1857）、魏尔斯特拉斯（K.Weier