2018年广东省佛山市高考数学一模试卷(文科)

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1、2018年广东省佛山市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={﹣1，0，1}，B={x

2、x﹣x2=0}，则A∩B=（　　）A．{0}B．{1}C．（0，1）D．{0，1}2．（5分）设复数z1=2+i，z2=1+ai，若，则实数a=（　　）A．﹣2B．C．D．23．（5分）若变量x，y满足约束条件，则z=3x﹣2y的最小值为（　　）A．﹣1B．0C．3D．94．（5分）袋中有5个球，其中红色球3个，标号分别为1，2，3；篮色球

3、2个，标号分别为1，2；从袋中任取两个球，则这两个球颜色不同且标号之和不小于4的概率为（　　）A．B．C．D．5．（5分）已知命题p：∀x＞1，log2x+4logx2＞4，则¬p为（　　）A．¬p：∀x≤1，log2x+4logx2≤4B．¬p：∃x≤1，log2x+4logx2≤4C．¬p：∃x＞1，log2x+4logx2=4D．¬p：∃x＞1，log2x+4logx2≤46．（5分）把曲线上所有点向右平移个单位长度，再把得到的曲线上所有点的横坐标缩短为原来的，得到曲线C2，则C2（　　）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D

4、．关于点（π，0）对称7．（5分）当m=5，n=2时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）第23页（共23页）A．20B．42C．60D．1808．（5分）已知tanθ=2，则=（　　）A．B．C．D．9．（5分）已知函数f（x）=，则下列函数为奇函数的是（　　）A．f（sinx）B．f（cosx）C．xf（sinx）D．x2f（cosx）10．（5分）如图，在正方形ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为B1C1，C1D1的中点，点P是底面A1B1C1D1内一点，且AP∥平面EFDB，则tan∠APA1的最大值是（　　）A．B．1

5、C．D．11．（5分）双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c，以右顶点A为圆心的圆与直线l：x﹣y+第23页（共23页）c=0相切于点N．设l与C的交点为P、Q，若点N恰为线段PQ的中点，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．C．2D．212．（5分）设函数f（x）=x3﹣3x2+2x，若x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）=f（x）﹣λx的两个极值点，现给出如下结论：①若﹣1＜λ＜0，则f（x1）＜f（x2）；②若0＜λ＜2，则f（x1）＜f（x2）；③若λ＞2，则f（x1）＜f（x2）．其中正确结论的个

6、数为（　　）A．0B．1C．2D．3　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设=（1，2），=（﹣1，1），=+λ，若⊥，则实数λ的值等于　　．14．（5分）设曲线y=xlnx在点（1，0）处的切线与曲线在点P处的切线垂直，则点P的横坐标为　　．15．（5分）△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC的面积S=　　．16．（5分）平面四边形ABCD中，，沿直线AC将△ACD翻折成△ACD'，当三棱锥D'﹣ABC的体积取得最大值时，该三棱锥的外接球的表面积是　　．　三、解答题（本大题共5小题，共7

7、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}是等比数列，数列{bn}满足．（1）求{an}的通项公式；第23页（共23页）（2）求数列{bn}的前n项和Sn．18．（12分）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士，就入职廊架公司的意愿做了统计，得到如下数据分布：人员结构选择意愿40岁以上（含40岁）男性40岁以上（含40岁）女性40岁以下男性40岁以下女性选择甲公司11012014080选择乙公司15090200110（1）请分布计算40岁以上（含40岁）与40岁以下全体中选择甲公司的概率（保留两位小数

8、），根据计算结果，你能初步得出什么结论？（2）若分析选择意愿与年龄这两个分类变量，计算得到的K2的观测值为k1=5.5513，测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析，选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？附：P（K2≥k）0.0500.0250.0100.005k3.8415.0246.6357.87919．（12分）如图，已知四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=2，CD=4，PC=PD，∠PAB=∠PAD=60°．（1）证明：顶点P在底面ABCD的射影为边CD的中点；（

9、2）点Q在PB上，且DQ⊥PB，求三棱锥Q﹣BCD的体积．20．（12分）已知椭圆的右顶点与抛物线的焦点重合，椭圆C1的离心率为，过椭圆C1第23页（共23页）的右